$R$ त्रिज्या वाले एक चिकने अर्धगोले के शीर्ष पर एक छोटी डिस्क रखी गई है। डिस्क को दिया जाने वाला न्यूनतम क्षैतिज वेग $v$ क्या होना चाहिए ताकि वह शीर्ष पर ही अर्धगोले को छोड़ दे और नीचे न फिसले? [घर्षण अनुपस्थित है]

$1.6 \times 10^{-27} \, kg$ द्रव्यमान का एक प्रोटॉन $4 \times 10^{-13} \, N$ के अभिकेंद्र बल के अंतर्गत $0.10 \, m$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। तो प्रोटॉन की परिक्रमण आवृत्ति लगभग कितनी है?

एक व्यक्ति अपनी जेब में हाथ डालकर $10 \ m/s$ की दर से बर्फ पर स्केटिंग कर रहा है और $50 \ m$ त्रिज्या का एक वृत्त बनाता है। ऊर्ध्वाधर के साथ उसका झुकाव कोण क्या है? ($g = 10 \ m/s^2$ लें)

चित्र में दिखाए अनुसार $2m$ और $m$ द्रव्यमान के दो कणों को एक हल्की डोरी से जोड़ा गया है। पूरे निकाय को $O$ बिंदु से गुजरने वाली और वृत्त के तल के लंबवत अक्ष के परितः $2\omega$ के स्थिर कोणीय वेग से एक क्षैतिज वृत्त में घुमाया जाता है। $T_{OA} / T_{AB}$ का अनुपात ज्ञात कीजिए,जहाँ $T_{OA}$ और $T_{AB}$ क्रमशः $OA$ और $AB$ डोरियों में तनाव हैं।

$72 \; km/hr$ की गति से चल रही एक कार $10 \; m$ त्रिज्या वाली घुमावदार सड़क पर बिंदु $P$ से गुजरती है। कार का द्रव्यमान $500 \; kg$ है। बिंदु $P$ पर संपर्क बल (अभिलंब बल) $kN$ में ज्ञात कीजिए। ($g = 10 \; m/s^2$ लें)

$0.5 \ kg$ द्रव्यमान की एक गेंद $50 \ cm$ लंबी डोरी से जुड़ी है। गेंद को उसके ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः एक क्षैतिज वृत्ताकार पथ पर घुमाया जाता है। डोरी द्वारा सहन किया जा सकने वाला अधिकतम तनाव $400 \ N$ है। गेंद के कोणीय वेग का अधिकतम संभव मान $rad/s$ में क्या है?