चित्र में दिखाए अनुसार $2m$ और $m$ द्रव्यमान के दो कणों को एक हल्की डोरी से जोड़ा गया है। पूरे निकाय को $O$ बिंदु से गुजरने वाली और वृत्त के तल के लंबवत अक्ष के परितः $2\omega$ के स्थिर कोणीय वेग से एक क्षैतिज वृत्त में घुमाया जाता है। $T_{OA} / T_{AB}$ का अनुपात ज्ञात कीजिए,जहाँ $T_{OA}$ और $T_{AB}$ क्रमशः $OA$ और $AB$ डोरियों में तनाव हैं।

  • A
    $4 : 1$
  • B
    $1 : 1$
  • C
    $2 : 1$
  • D
    $1 : 2$

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एक कण $R$ त्रिज्या के वृत्त की परिधि पर एकसमान चाल से गति कर रहा है,जिस पर एक केंद्रीय आभासी बल $F$ कार्य कर रहा है जो $R^{3}$ के व्युत्क्रमानुपाती है। इसका परिक्रमण काल (Time period) क्या होगा?

स्प्रिंग नियतांक $k$ और प्राकृतिक लंबाई $l_{0}$ वाली एक द्रव्यमानहीन स्प्रिंग का एक सिरा स्थिर है,जबकि दूसरा सिरा घर्षण रहित मेज पर रखे $m$ द्रव्यमान की एक छोटी वस्तु से जुड़ा है। स्प्रिंग मेज पर क्षैतिज रहती है। यदि वस्तु को स्थिर सिरे से गुजरने वाली धुरी के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घुमाया जाता है,तो स्प्रिंग का विस्तार कितना होगा?

एक व्यक्ति अपनी जेब में हाथ डालकर $10 \, m/s$ के वेग से बर्फ पर स्केटिंग कर रहा है और $50 \, m$ त्रिज्या का एक वृत्त बनाता है। ऊर्ध्वाधर के साथ उसका झुकाव कोण क्या है?

एक कण $r$ त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त में एक चिकनी आंतरिक सतह वाले शंक्वाकार फ़नल में $v = 0.5 \text{ m/s}$ की गति से घूम रहा है। फ़नल के शीर्ष से वृत्त के तल की ऊँचाई $h$ क्या है ($\text{ cm}$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण, $g = 10 \text{ m/s}^2$)

$72 \; km/hr$ की गति से चल रही एक कार $10 \; m$ त्रिज्या वाली घुमावदार सड़क पर बिंदु $P$ से गुजरती है। कार का द्रव्यमान $500 \; kg$ है। बिंदु $P$ पर संपर्क बल (अभिलंब बल) $kN$ में ज्ञात कीजिए। ($g = 10 \; m/s^2$ लें)

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