એક નાની ડિસ્ક એક હલકી અવિસ્તૃત દોરીના છેડે જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) તણાવ બળ કેન્દ્ર (છિદ્ર) તરફ લાગતું હોવાથી,કેન્દ્રની આસપાસ ટોર્ક શૂન્ય છે. તેથી,ડિસ્કનું કોણીય વેગમાન સંરક્ષિત રહે છે.ધારો કે ડિસ્કનું દળ $m$ છે. પ

Vedclass · Accepted Answer

$W = (\eta^2 - 1) K_0$

Vedclass · Answer

(B) તણાવ બળ કેન્દ્ર (છિદ્ર) તરફ લાગતું હોવાથી,કેન્દ્રની આસપાસ ટોર્ક શૂન્ય છે. તેથી,ડિસ્કનું કોણીય વેગમાન સંરક્ષિત રહે છે.ધારો કે ડિસ્કનું દળ $m$ છે. પ્રારંભિક કોણીય વેગમાન $L_i = m v_1 R = m (\omega_0 R) R = m R^2 \omega_0$ છે.અંતિમ કોણીય વેગમાન $L_f = m v_2 (R/\eta) = m (\omega_f R/\eta) (R/\eta) = m (R^2/\eta^2) \omega_f$ છે.કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,$L_i = L_f \Rightarrow m R^2 \omega_0 = m (R^2/\eta^2) \omega_f \Rightarrow \omega_f = \omega_0 \eta^2$.પ્રારંભિક ગતિ ઊર્જા $K_0 = \frac{1}{2} m v_1^2 = \frac{1}{2} m (\omega_0 R)^2 = \frac{1}{2} m R^2 \omega_0^2$ છે.અંતિમ ગતિ ઊર્જા $K_f = \frac{1}{2} m v_2^2 = \frac{1}{2} m (\omega_f \frac{R}{\eta})^2 = \frac{1}{2} m (\omega_0 \eta^2 \frac{R}{\eta})^2 = \frac{1}{2} m R^2 \omega_0^2 \eta^2 = K_0 \eta^2$ છે.કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેય મુજબ,ખેંચવાના બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય $W$ એ ગતિ ઊર્જામાં થયેલા ફેરફાર જેટલું હોય છે:$W = K_f - K_0 = K_0 \eta^2 - K_0 = K_0 (\eta^2 - 1)$.

Similar Questions

તંત્રના બધા કણોનું કુલ કોણીય વેગમાન ત્યારે જ સંરક્ષિત રહે છે જો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module