एक छोटा द्रव्यमान जो एक डोरी से जुड़ा है,एक घर्षणहीन मेज की सतह पर चित्रानुसार घूम रहा है। यदि डोरी को खींचकर उसमें तनाव बढ़ाया जाता है,जिससे वृत्तीय गति की त्रिज्या $2$ के गुणक से कम हो जाती है,तो द्रव्यमान की गतिज ऊर्जा

$I_t$ जड़त्व आघूर्ण वाली एक वृत्ताकार डिस्क एक क्षैतिज तल में अपनी सममिति अक्ष के परितः $\omega_i$ की स्थिर कोणीय गति से घूम रही है। $I_b$ जड़त्व आघूर्ण वाली एक अन्य डिस्क को घूमती हुई डिस्क पर समाक्षीय रूप से गिराया जाता है। प्रारंभ में दूसरी डिस्क की कोणीय गति शून्य है। अंततः,दोनों डिस्क $\omega_f$ की स्थिर कोणीय गति से घूमती हैं। घर्षण के कारण प्रारंभ में घूमने वाली डिस्क द्वारा खोई गई ऊर्जा है:

$10 \; g$ द्रव्यमान और $500 \; m/s$ की गति वाली एक गोली को एक दरवाजे में दागा जाता है और वह दरवाजे के बिल्कुल केंद्र में धंस जाती है। दरवाजा $1.0 \; m$ चौड़ा है और इसका वजन $12 \; kg$ है। यह एक सिरे पर टिका हुआ है और बिना घर्षण के एक ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर घूमता है। गोली के धंसने के तुरंत बाद दरवाजे की कोणीय गति ज्ञात कीजिए।

$M$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या वाली एक पतली वृत्ताकार वलय (ring) अपनी अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूम रही है। $m$ द्रव्यमान की दो वस्तुओं को वलय के व्यास के विपरीत सिरों पर धीरे से जोड़ दिया जाता है। अब वलय किस कोणीय वेग से घूमेगी?

$M$ द्रव्यमान एवं $R$ त्रिज्या वाली एक पतली वृत्ताकार वलय किसी क्षैतिज तल में इसके केंद्र से गुजरने वाले एवं तल के लंबवत अक्ष के परित: कोणीय वेग $\omega$ से घूर्णन कर रही है। यदि समान आकार परन्तु $\frac{M}{4}$ द्रव्यमान की एक अन्य वलय पहली वाली वलय पर समाक्षीय रख दी जाए,तो निकाय का नया कोणीय वेग है:

$M$ द्रव्यमान तथा $r$ त्रिज्या की एक पतली वृत्ताकार वलय नियत कोणीय वेग $\omega$ से घूम रही है। वलय के व्यास के दोनों सिरों पर $m$ द्रव्यमान के दो कण जोड़ दिए जाते हैं। वलय का नया कोणीय वेग क्या होगा?