એક નાની વસ્તુને મોટા ખાલી ગોળાકાર પાત્રના કેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેન નિયમ મુજબ,વસ્તુ દ્વારા ઉષ્મા ગુમાવવાનો દર $P = \sigma A T^4$ છે.પાત્ર $0 \ K$ તાપમાને હોવાથી,ચોખ્ખો ઉષ્મા વ્યય $\sigma A T^4 = -

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેન નિયમ મુજબ,વસ્તુ દ્વારા ઉષ્મા ગુમાવવાનો દર $P = \sigma A T^4$ છે.પાત્ર $0 \ K$ તાપમાને હોવાથી,ચોખ્ખો ઉષ્મા વ્યય $\sigma A T^4 = -ms \frac{dT}{dt}$ છે,જ્યાં $ms$ એ ઉષ્મા ધારિતા $C$ છે.પદોને ગોઠવતા: $\frac{dT}{T^4} = -\frac{\sigma A}{C} dt = -k dt$.$T_i$ થી $T_f$ સુધી સંકલન કરતા: $\int_{T_i}^{T_f} T^{-4} dT = -k \int_0^t dt$.આનાથી મળે છે: $\left[ \frac{T^{-3}}{-3} \right]_{T_i}^{T_f} = -kt$,અથવા $\frac{1}{3} \left( \frac{1}{T_f^3} - \frac{1}{T_i^3} \right) = kt$.$t_1$ માટે: $kt_1 = \frac{1}{3} \left( \frac{1}{100^3} - \frac{1}{200^3} \right) = \frac{1}{3 \cdot 100^3} \left( 1 - \frac{1}{8} \right) = \frac{7}{24 \cdot 10^6}$.$t_2$ માટે: $kt_2 = \frac{1}{3} \left( \frac{1}{50^3} - \frac{1}{200^3} \right) = \frac{1}{3 \cdot 50^3} \left( 1 - \frac{1}{64} \right) = \frac{63}{24 \cdot 10^6}$.તેથી,$\frac{t_2}{t_1} = \frac{63}{7} = 9$.

Similar Questions

એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) $827^{\circ}\text{C}$ તાપમાને છે. તે જે દરે ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે તે કોના પ્રમાણમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module