$220 \; V$ પર $800 \; kW$ વિદ્યુત પાવરની માંગ ધરાવતું એક નાનું શહેર $440 \; V$ પર પાવર ઉત્પન્ન કરતા વિદ્યુત પ્લાન્ટથી $15 \; km$ દૂર આવેલું છે. પાવર લઈ જતા બે વાયરની લાઇનનો અવરોધ $0.5 \; \Omega/km$ છે. શહેરને સબ-સ્ટેશનમાં $40,000-220 \; V$ ના સ્ટેપ-ડાઉન ટ્રાન્સફોર્મર દ્વારા પાવર મળે છે.
$(a)$ ઉષ્મા સ્વરૂપે થતો લાઇન પાવર વ્યય શોધો.
$(b)$ જો લીકેજને કારણે પાવર વ્યય નગણ્ય હોય,તો પ્લાન્ટે કેટલો પાવર પૂરો પાડવો જોઈએ?
$(c)$ પ્લાન્ટ પરના સ્ટેપ-અપ ટ્રાન્સફોર્મરનું લક્ષણ જણાવો.
(લીકેજ વ્યયને અવગણો). આથી,સમજાવો કે શા માટે ઉચ્ચ વોલ્ટેજ ટ્રાન્સમિશન પસંદ કરવામાં આવે છે?

(A) આપેલ છે: પાવર $P = 800 \; kW = 8 \times 10^5 \; W$,શહેર પાસે વોલ્ટેજ $V_1 = 40,000 \; V$,અંતર $d = 15 \; km$,એકમ લંબાઈ દીઠ અવરોધ $r = 0.5 \; \Omega/km$.
કુલ અવરોધ $R = (15 + 15) \times 0.5 = 15 \; \Omega$.
લાઇનમાં પ્રવાહ $I = P / V_1 = (800 \times 10^3) / 40,000 = 20 \; A$.
$(a)$ લાઇન પાવર વ્યય $P_{loss} = I^2 R = (20)^2 \times 15 = 400 \times 15 = 6,000 \; W = 6 \; kW$.
$(b)$ પ્લાન્ટ દ્વારા પૂરો પાડવામાં આવતો કુલ પાવર $P_{total} = P + P_{loss} = 800 \; kW + 6 \; kW = 806 \; kW$.
$(c)$ લાઇનમાં વોલ્ટેજ ડ્રોપ $V_{drop} = I \times R = 20 \times 15 = 300 \; V$. સ્ટેપ-અપ ટ્રાન્સફોર્મરના આઉટપુટ પર વોલ્ટેજ $V_{out} = V_1 + V_{drop} = 40,000 + 300 = 40,300 \; V$. પ્લાન્ટ $440 \; V$ પર પાવર ઉત્પન્ન કરતું હોવાથી,સ્ટેપ-અપ ટ્રાન્સફોર્મર $440 \; V - 40,300 \; V$ નું હશે.
ઉચ્ચ વોલ્ટેજ ટ્રાન્સમિશન પસંદ કરવામાં આવે છે કારણ કે પાવર વ્યય $P_{loss} = I^2 R = (P/V)^2 R$ એ ટ્રાન્સમિશન વોલ્ટેજ $V^2$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. $V$ વધારવાથી $I^2 R$ વ્યયમાં નોંધપાત્ર ઘટાડો થાય છે.