જ્યારે સાબુના પરપોટાને વીજભારિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું કદ:

બાજુની આકૃતિમાં,ચાર કેપેસિટર તેમની સંબંધિત કેપેસીટન્સ અને લાગુ પાડવામાં આવેલ $P.D.$ સાથે દર્શાવેલ છે. $4\,\mu F$ કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર અને $P.D.$ કેટલો હશે?

$1 \ C$,$-2 \ C$ અને $-2 \ C$ ના ત્રણ બિંદુવત વિદ્યુતભારોને $1 \ m$ બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું અંતર વધારીને $2 \ m$ કરવા માટે બાહ્ય બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય (જૂલમાં) કેટલું હશે? ($\varepsilon_0 =$ હવાની પરમિટિવિટી)

$STATEMENT-1$: વ્યવહારિક હેતુઓ માટે,પૃથ્વીનો ઉપયોગ વિદ્યુત સર્કિટમાં શૂન્ય પોટેન્શિયલના સંદર્ભ તરીકે થાય છે.
$STATEMENT-2$: $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને સપાટી પર સમાન રીતે વિતરિત $Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા ગોળાનું વિદ્યુત પોટેન્શિયલ $\frac{Q}{4 \pi \varepsilon_0 R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

એક કેપેસિટર $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે વર્તુળાકાર પ્લેટોનું બનેલું છે,જે $d \ll R$ અંતરે અલગ થયેલ છે. કેપેસિટરને અચળ વોલ્ટેજ $V$ સાથે જોડવામાં આવે છે. $r \ll R$ ત્રિજ્યા અને $t \ll r$ જાડાઈ ધરાવતી એક પાતળી વાહક ડિસ્કને નીચેની પ્લેટના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે. જો ડિસ્કનું દળ $m$ હોય,તો ડિસ્કને ઊંચકવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ વોલ્ટેજ શોધો.

$C_0$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $V_0$ પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. $(i)$ જ્યારે બેટરી ડિસ્કનેક્ટ કરવામાં આવે અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે ત્યારે કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $E_1$ છે. (ii) જ્યારે ચાર્જિંગ બેટરી જોડાયેલી રાખવામાં આવે અને કેપેસિટર પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે ત્યારે સંગ્રહિત ઉર્જા $E_2$ છે. તો,$E_1 / E_2$ નું મૂલ્ય શોધો.