એક ઘન પદાર્થમાં એક નળાકારની ઉપર બરાબર બંધ બેસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે નળાકારની ઊંચાઈ $H$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $r$ છે. શંકુ નળાકાર પર બરાબર બંધ બેસતો હોવાથી,શંકુની ત્રિજ્યા પણ $r$ થશે.નળાકારનું ઘનફળ $V_{cyl} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2h}{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે નળાકારની ઊંચાઈ $H$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $r$ છે. શંકુ નળાકાર પર બરાબર બંધ બેસતો હોવાથી,શંકુની ત્રિજ્યા પણ $r$ થશે.નળાકારનું ઘનફળ $V_{cyl} = \pi r^2 H$ છે.શંકુનું ઘનફળ $V_{cone} = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ છે.ઘન પદાર્થનું કુલ ઘનફળ $V_{total} = V_{cyl} + V_{cone} = \pi r^2 H + \frac{1}{3} \pi r^2 h$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$V_{total} = 3 	imes V_{cone}$.તેથી,$\pi r^2 H + \frac{1}{3} \pi r^2 h = 3 	imes (\frac{1}{3} \pi r^2 h)$.સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા:$\pi r^2 H + \frac{1}{3} \pi r^2 h = \pi r^2 h$.બંને બાજુથી $\frac{1}{3} \pi r^2 h$ બાદ કરતા:$\pi r^2 H = \pi r^2 h - \frac{1}{3} \pi r^2 h$.$\pi r^2 H = \frac{2}{3} \pi r^2 h$.બંને બાજુ $\pi r^2$ વડે ભાગતા,આપણને $H = \frac{2}{3} h$ મળે છે.

Similar Questions

એક નક્કર ગોલક અને એક નક્કર અર્ધગોલકનું કુલ પૃષ્ઠફળ સમાન છે. તેમના ઘનફળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$15\, m$ લાંબી,$3\, m$ ઊંચી અને $50\, cm$ જાડી દીવાલ બનાવવા માટે કેટલી ઈંટોની જરૂર પડે,જો દરેક ઈંટનું માપ $25\, cm \times 12\, cm \times 6\, cm$ હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module