एक ठोस बेलन को चित्र में दिखाए अनुसार दो द्रव | vedclass

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Question

(C) ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार,स्थितिज ऊर्जा में कमी,गतिज ऊर्जा (स्थानांतरणीय + घूर्णी) में वृद्धि के बराबर होती है।$mgh = \frac{1}{2}mv^2 +

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$120$

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(C) ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार,स्थितिज ऊर्जा में कमी,गतिज ऊर्जा (स्थानांतरणीय + घूर्णी) में वृद्धि के बराबर होती है।$mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$एक ठोस बेलन के लिए,जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{2}mR^2$ होता है। चूंकि डोरी बिना फिसले खुलती है,इसलिए $v = R\omega$ की स्थिति लागू होती है,जिसका अर्थ है $\omega = \frac{v}{R}$।इन मानों को ऊर्जा समीकरण में रखने पर:$mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}(\frac{1}{2}mR^2)(\frac{v}{R})^2$$mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{4}mv^2$$mgh = \frac{3}{4}mv^2$$gh = \frac{3}{4}v^2$यहाँ $g = 10\,ms^{-2}$ और $v = 4\,ms^{-1}$ दिया गया है:$10h = \frac{3}{4}(4)^2$$10h = \frac{3}{4} 	imes 16$$10h = 12$$h = 1.2\,m = 120\,cm$.

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