घनत्व $\rho_0$,अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A$ और लंबाई $l$ का एक ठोस बेलन,$\rho (\rho > \rho_0)$ घनत्व वाले द्रव में अपनी अक्ष को ऊर्ध्वाधर रखते हुए तैर रहा है। यदि इसे थोड़ा नीचे की ओर विस्थापित करके छोड़ दिया जाए,तो दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?

एक सरल आवर्त दोलक $m$ द्रव्यमान के कण और $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक आदर्श स्प्रिंग से बना है। कण $T$ आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। स्प्रिंग को दो बराबर भागों में काटा जाता है। यदि एक भाग उसी कण के साथ दोलन करता है, तो नया आवर्तकाल क्या होगा?

$1200\, Nm^{-1}$ के स्प्रिंग नियतांक वाली एक स्प्रिंग को एक चिकनी घर्षण रहित सतह पर लगाया गया है और $3\, kg$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक से जोड़ा गया है। ब्लॉक को दाईं ओर $2\, cm$ खींचा जाता है और छोड़ दिया जाता है। दोलन की कोणीय आवृत्ति .... $rad/s$ है।

जब स्प्रिंग के सिरे से जुड़े पिंड को $x$ के छोटे विस्थापन से नीचे खींचा जाता है,तो स्प्रिंग में उत्पन्न प्रत्यानयन बल (restoring force) के लिए व्यंजक लिखिए।

चित्र $(A)$ में,द्रव्यमान '$2m$' को द्रव्यमान '$m$' पर स्थिर किया गया है जो '$k$' स्प्रिंग नियतांक वाली दो स्प्रिंगों से जुड़ा है। चित्र $(B)$ में,द्रव्यमान '$m$' को '$k$' और '$2k$' स्प्रिंग नियतांक वाली दो स्प्रिंगों से जोड़ा गया है। यदि $(A)$ और $(B)$ में द्रव्यमान '$m$' को क्षैतिज रूप से '$x$' दूरी तक विस्थापित करके छोड़ दिया जाए,तो $(A)$ और $(B)$ के संगत आवर्तकाल $T_{1}$ और $T_{2}$ निम्नलिखित संबंध का पालन करते हैं।

एक भारी पीतल के गोले को एक स्प्रिंग से लटकाया गया है और यह $T$ आवर्तकाल के साथ ऊर्ध्वाधर कंपन करता है। अब गोले को पीतल के घनत्व के $(1/10)$ घनत्व वाले एक अश्यान (non-viscous) द्रव में डुबोया जाता है। जब गोले को हर समय द्रव के अंदर रखते हुए ऊर्ध्वाधर कंपन कराए जाते हैं,तो आवर्तकाल होगा