$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ધાતુનો ગોળો,જેના પર $q$ વિદ્યુતભાર છે,તેને $a$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $b$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતી સમકેન્દ્રીય ગોળીય કવચની અંદર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યો છે. કેન્દ્ર $O$ થી $r$ અંતરના વિધેય તરીકે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E}$ માં થતો અંદાજિત ફેરફાર નીચેનામાંથી કયો છે?

દર્શાવેલ ગોઠવણીમાં $P$ અને $Q$ બિંદુઓ પર વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ અનંત લંબાઈની વિદ્યુતભારિત શીટ્સ મૂકવામાં આવી છે. બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

એક અવાહક ઘન ગોળાની ત્રિજ્યા $R$ છે અને તેની વિદ્યુતભાર ઘનતા સમાન છે. ગોળામાંથી $\frac{R}{4}$ ત્રિજ્યાની એક ગોળાકાર પોલાણ (cavity) બનાવવામાં આવે છે. ગોળાના કેન્દ્ર અને પોલાણના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર $\frac{R}{2}$ છે. જો પોલાણ બનાવ્યા પછી ગોળાનો વિદ્યુતભાર $Q$ હોય અને પોલાણના કેન્દ્ર પર વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય $E = K \left( \frac{Q}{4 \pi \epsilon_0 R^2} \right)$ હોય,તો $K$ નું આશરે મૂલ્ય શોધો.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ગોળાનો વિચાર કરો જેમાં વિદ્યુતભાર ઘનતા નીચે મુજબ વિતરિત થયેલ છે:
$\rho(r) = kr$ જ્યારે $r \leq R$
$\rho(r) = 0$ જ્યારે $r > R$
$(a)$ તમામ બિંદુઓ $r$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધો.
$(b)$ ધારો કે ગોળા પરનો કુલ વિદ્યુતભાર $2e$ છે,જ્યાં $e$ એ પ્રાથમિક વિદ્યુતભાર છે. બે પ્રોટોનને ક્યાં મૂકવા જોઈએ જેથી તેમના પર લાગતું બળ શૂન્ય થાય? ધારો કે પ્રોટોન ઉમેરવાથી વિદ્યુતભારનું વિતરણ બદલાતું નથી.

ધારો કે $\rho (r) = \frac{Q}{\pi R^4} r$ એ $R$ ત્રિજ્યા અને કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ ધરાવતા નક્કર ગોળા માટે વિદ્યુતભાર ઘનતાનું વિતરણ છે. ગોળાના કેન્દ્રથી $r_1$ અંતરે આવેલા ગોળાની અંદરના બિંદુ $p$ માટે,વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?