M द्रव्यमान और a त्रिज्या वाले एक ठोस गोले को | vedclass

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Question

(A) गोलाकार रूप से सममित द्रव्यमान वितरण के बाहर किसी बिंदु पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र,केंद्र पर स्थित निकाय के कुल द्रव्यमान के बराबर बिंदु द्रव्यमान द

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{GM}{3a^2}$

Vedclass · Answer

(A) गोलाकार रूप से सममित द्रव्यमान वितरण के बाहर किसी बिंदु पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र,केंद्र पर स्थित निकाय के कुल द्रव्यमान के बराबर बिंदु द्रव्यमान द्वारा उत्पन्न क्षेत्र के समतुल्य होता है।निकाय का कुल द्रव्यमान ठोस गोले के द्रव्यमान और गोलाकार कोश के द्रव्यमान का योग है:$M_{total} = M + 2M = 3M$केंद्र से दूरी $r = 3a$ है।बिंदु द्रव्यमान $M_{total}$ से $r$ दूरी पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र $g$ का सूत्र है:$g = \frac{G M_{total}}{r^2}$मान रखने पर:$g = \frac{G(3M)}{(3a)^2}$$g = \frac{3GM}{9a^2}$$g = \frac{GM}{3a^2}$

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चित्र में एक अर्धगोलीय कोश (hemispherical shell) दर्शाया गया है। बिंदु $p$ पर गुरुत्वीय क्षेत्र की तीव्रता की दिशा किस ओर होगी?

$m$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या वाली एक वलय (ring) पर विचार करें। वलय की अक्ष पर अधिकतम गुरुत्वीय तीव्रता का मान क्या होगा?

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