$m$ દળનો એક ગોળો $v_0$ જેટલા પ્રારંભિક વેગ સાથે એવી સપાટી પર ગતિ કરે છે જ્યાં ઘર્ષણ બળ $kx^n$ છે,જ્યાં $k$ અને $n$ અચળાંકો છે અને $x$ એ શરૂઆતના બિંદુથી અંતર છે. ગોળો કેટલા અંતરે અટકી જશે તે શોધો.

પાવર $(P)$ અને સમય $(t)$ વચ્ચેનો આલેખ નીચે આપેલ છે. બળ દ્વારા થયેલ કાર્ય [સમય $t = 0$ થી $t$ સુધી] માટે નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે?

એક કણ $x$-અક્ષ પર $x = 0$ થી $x = 10 \ m$ સુધી બળ $\vec{F}(x) = (3x^2 - 2x + 7) \hat{i} \ N$ ની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે. આ સ્થાનાંતર દરમિયાન થયેલું કાર્ય ........ $J$ છે.

ચલ બળ (variable force) એટલે શું? એક પરિમાણમાં ચલ બળ દ્વારા થતા કાર્યનું સમીકરણ લખો.

એક '$m$' દળ ધરાવતો પદાર્થ જે શરૂઆતમાં લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે,તે $F = 2 \text{ N}$ બળની અસર હેઠળ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. તેની રેખીય ગતિ દરમિયાન,બળની દિશા અને સમક્ષિતિજ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) $\theta = kx$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે અને $x$ એ પદાર્થે તેની પ્રારંભિક સ્થિતિથી કાપેલું અંતર છે. પદાર્થની ગતિઊર્જાનું સૂત્ર $E = \frac{n}{k} \sin \theta$ છે. $n$ નું મૂલ્ય ..... છે.

$5 \, kg$ દળ ધરાવતી એક રમકડાની કાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બળ $F$ અને સ્થાનાંતર $x$ ના આલેખની અસર હેઠળ રેમ્પ પર ઉપર જાય છે. પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?