m द्रव्यमान का एक गोला v_0 के प्रारंभिक वेग क | vedclass

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Question

(A) घर्षण बल $F = k x^n$ द्वारा दिया गया है।न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,मंदन $a = -\frac{F}{m} = -\frac{k x^n}{m}$ है।संबंध $a = v \frac{dv}

Vedclass · Accepted Answer

$[\frac{m v_0^2 (n+1)}{2k}]^{1/(n+1)}$

Vedclass · Answer

(A) घर्षण बल $F = k x^n$ द्वारा दिया गया है।न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,मंदन $a = -\frac{F}{m} = -\frac{k x^n}{m}$ है।संबंध $a = v \frac{dv}{dx}$ का उपयोग करते हुए,हमें $v \frac{dv}{dx} = -\frac{k x^n}{m}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का उनके चरों के सापेक्ष समाकलन करने पर:$\int_{v_0}^{0} v \, dv = -\int_{0}^{x} \frac{k}{m} x^n \, dx$.समाकलन का मान प्राप्त करने पर:$[-\frac{v^2}{2}]_{v_0}^{0} = -\frac{k}{m} [\frac{x^{n+1}}{n+1}]_{0}^{x}$.$0 - \frac{v_0^2}{2} = -\frac{k}{m} \frac{x^{n+1}}{n+1}$.$\frac{v_0^2}{2} = \frac{k x^{n+1}}{m(n+1)}$.$x$ के लिए हल करने पर:$x^{n+1} = \frac{m v_0^2 (n+1)}{2k}$.$x = [\frac{m v_0^2 (n+1)}{2k}]^{1/(n+1)}$.

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