10 ; cm ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર લોખંડના દડા પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બરફની જાડાઈ $h \; cm$ છે. લોખંડના દડાની ત્રિજ્યા $r = 10 \; cm$ છે. ગોળાની કુલ ત્રિજ્યા (લોખંડનો દડો + બરફ) $R = 10 + h$ છે. બરફના પડનું ઘ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{18 \pi}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બરફની જાડાઈ $h \; cm$ છે. લોખંડના દડાની ત્રિજ્યા $r = 10 \; cm$ છે. ગોળાની કુલ ત્રિજ્યા (લોખંડનો દડો + બરફ) $R = 10 + h$ છે. બરફના પડનું ઘનફળ $V$ એ કુલ ગોળાના ઘનફળ અને લોખંડના દડાના ઘનફળ વચ્ચેનો તફાવત છે: $V = \frac{4}{3} \pi (10 + h)^{3} - \frac{4}{3} \pi (10)^{3}$. સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{dV}{dt} = \frac{4}{3} \pi \cdot 3(10 + h)^{2} \cdot \frac{dh}{dt} = 4 \pi (10 + h)^{2} \frac{dh}{dt}$. આપેલ છે કે બરફ $\frac{dV}{dt} = 50 \; cm^{3}/min$ ના દરે ઓગળે છે,તેથી: $50 = 4 \pi (10 + h)^{2} \frac{dh}{dt}$. જ્યારે જાડાઈ $h = 5 \; cm$ હોય ત્યારે: $50 = 4 \pi (10 + 5)^{2} \frac{dh}{dt} = 4 \pi (15)^{2} \frac{dh}{dt} = 4 \pi (225) \frac{dh}{dt} = 900 \pi \frac{dh}{dt}$. તેથી,$\frac{dh}{dt} = \frac{50}{900 \pi} = \frac{1}{18 \pi} \; cm/min$.

Similar Questions

જો $f(x) = x^3 - 10x^2 + 200x - 10$ હોય,તો

વક્ર $y = \int_0^x |t| dt, x \in R$ ને સ્પર્શતા સ્પર્શકો જે રેખા $y = 2x$ ને સમાંતર હોય,તેના દ્વારા $x$-અક્ષ પર બનતા અંતઃખંડો કેટલા થાય?

$Nostoc$ અને $Anabaena$ માટે શું ખોટું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module