આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક ઘન ગોળામાંથી,જેમાં વિદ્યુતભાર તેના કદમાં સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે,એક ગોળાકાર ભાગ દૂર કરવામાં આવ્યો છે. ખાલી કરેલી જગ્યાની અંદર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ અનંત લંબાઈની વિદ્યુતભારિત અવાહક શીટ્સ મૂકવામાં આવી છે. બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધો ($\sigma$ - પૃષ્ઠ ઘનતા,$\epsilon_0$ - શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી).

એક અનંત લંબાઈના ધન વીજભારિત સીધા તારની રેખીય વીજભાર ઘનતા $\lambda \text{ Cm}^{-1}$ છે. એક ઇલેક્ટ્રોન તારની લંબાઈને અક્ષ તરીકે રાખીને વર્તુળાકાર પથ પર પરિભ્રમણ કરે છે. તારથી વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા $r$ ના વિધેય તરીકે ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જામાં થતા ફેરફારને યોગ્ય રીતે દર્શાવતો આલેખ કયો છે?

આકૃતિમાં વિદ્યુતક્ષેત્રના ઘટકો $E_{x}=\alpha x^{1 / 2}, E_{y}=E_{z}=0$ છે,જેમાં $\alpha=800 \; N/C \cdot m^{1/2}$ છે. ગણતરી કરો:
$(a)$ સમઘનમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ,અને
$(b)$ સમઘનની અંદરનો વિદ્યુતભાર. ધારો કે $a=0.1 \; m$.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત અવાહક ગોળાની સપાટીથી $R$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $20 \,V/m$ છે. ગોળાના કેન્દ્રથી $\frac{R}{2}$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $.... \,V/m$ હશે.

નીચેના કિસ્સાઓ માટે વિદ્યુતક્ષેત્રનું સૂત્ર મેળવો:
$(i)$ અનંત લંબાઈ ધરાવતી અને સમાન વિદ્યુતભાર વિતરણ ધરાવતી સમતલ શીટ.
$(ii)$ સમાન વિદ્યુતભાર વિતરણ ધરાવતી પાતળી ગોળીય કવચની બહારના બિંદુએ.
$(iii)$ સમાન વિદ્યુતભાર વિતરણ ધરાવતી પાતળી ગોળીય કવચની અંદરના બિંદુએ.