R ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ગોલીય કવચ પર Q વિદ્યુતભા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ગોલીય કવચ પર ભ્રમણની ધરી સાથે $	heta$ ખૂણે $Rd	heta$ પહોળાઈ ધરાવતી એક પાતળી રીંગ છે.આ રીંગની ત્રિજ્યા $r = R \sin 	heta$ છે.આ રીંગનું ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}Q\omega R^2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ગોલીય કવચ પર ભ્રમણની ધરી સાથે $	heta$ ખૂણે $Rd	heta$ પહોળાઈ ધરાવતી એક પાતળી રીંગ છે.આ રીંગની ત્રિજ્યા $r = R \sin 	heta$ છે.આ રીંગનું ક્ષેત્રફળ $dA = (2\pi r)(Rd	heta) = 2\pi R^2 \sin 	heta d	heta$ છે.કવચનું કુલ પૃષ્ઠફળ $A = 4\pi R^2$ છે.આ રીંગ પરનો વિદ્યુતભાર $dq = Q \cdot \frac{dA}{A} = \frac{Q}{2} \sin 	heta d	heta$ છે.આ ફરતી રીંગ દ્વારા ઉત્પન્ન થતો પ્રવાહ $dI = \frac{dq \cdot \omega}{2\pi} = \frac{Q \omega}{4\pi} \sin 	heta d	heta$ છે.આ રીંગની ચુંબકીય મોમેન્ટ $d\mu = dI \cdot (\pi r^2) = \frac{Q \omega R^2}{4} \sin^3 	heta d	heta$ છે.કુલ ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu$ મેળવવા માટે $	heta = 0$ થી $\pi$ સુધી સંકલન કરતા:$\mu = \int_0^{\pi} \frac{Q \omega R^2}{4} \sin^3 	heta d	heta = \frac{Q \omega R^2}{4} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1}{3} Q \omega R^2$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module