कणों की एक गोलीय सममित गुरुत्वाकर्षण प्रणाली | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) वृत्तातीय गति में एक परीक्षण द्रव्यमान के लिए,गुरुत्वाकर्षण बल आवश्यक अभिकेंद्री बल प्रदान करता है: $\frac{G M(r) m}{r^2} = \frac{m v^2}{r}$,जो सर

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(C) वृत्तातीय गति में एक परीक्षण द्रव्यमान के लिए,गुरुत्वाकर्षण बल आवश्यक अभिकेंद्री बल प्रदान करता है: $\frac{G M(r) m}{r^2} = \frac{m v^2}{r}$,जो सरल होकर $v = \sqrt{\frac{G M(r)}{r}}$ हो जाता है।स्थिति $1$: $r \leq R$त्रिज्या $r$ के भीतर निहित द्रव्यमान $M(r) = \rho_0 \cdot \frac{4}{3} \pi r^3$ है। इसे गति के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:$v = \sqrt{\frac{G (\rho_0 \cdot \frac{4}{3} \pi r^3)}{r}} = \sqrt{\frac{4}{3} \pi G \rho_0} \cdot r$. अतः,$v \propto r$.स्थिति $2$: $r > R$प्रणाली का कुल द्रव्यमान $M = \rho_0 \cdot \frac{4}{3} \pi R^3$ है। $r > R$ के लिए निहित द्रव्यमान स्थिर $M$ रहता है। इसे गति के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:$v = \sqrt{\frac{G M}{r}}$. अतः,$v \propto \frac{1}{\sqrt{r}}$.इन परिणामों की तुलना करने पर,ग्राफ $r \leq R$ के लिए रैखिक वृद्धि और $r > R$ के लिए $1/\sqrt{r}$ के अनुपात में घटता हुआ वक्र दिखाता है,जो विकल्प $C$ के अनुरूप है।

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module