$K$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक स्प्रिंग को $m$ द्रव्यमान के साथ जोड़ा जाता है। स्प्रिंग को दो बराबर भागों में काटा जाता है और उनमें से एक भाग को फिर से उसी द्रव्यमान के साथ जोड़ा जाता है। नया स्प्रिंग नियतांक क्या होगा?

चित्र में दिखाई गई स्थिति में,ब्लॉक के छोटे विस्थापन के लिए ऊर्ध्वाधर दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?

$2.0\, kg$ द्रव्यमान को जमीन पर स्थिर एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग से जुड़ी एक सपाट तश्तरी पर रखा गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। स्प्रिंग और तश्तरी का द्रव्यमान नगण्य है। जब इसे थोड़ा दबाकर छोड़ा जाता है,तो द्रव्यमान सरल आवर्त गति करता है। स्प्रिंग नियतांक $200\, N/m$ है। गति का न्यूनतम आयाम क्या होना चाहिए ताकि द्रव्यमान तश्तरी से अलग हो जाए? ($g = 10\, m/s^2$ लें)

चित्र में दिखाए अनुसार $m$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक से दो समान रबर रिबन जुड़े हुए हैं। प्रत्येक रबर रिबन का बल नियतांक $K$ है और सतह घर्षण रहित है। ब्लॉक को माध्य स्थिति से $x$ विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है। माध्य स्थिति पर रिबन विरूपित नहीं हैं। दोलन काल है

जब $m$ द्रव्यमान को $K$ बल नियतांक वाली स्प्रिंग से लटकाया जाता है,तो वह $T$ आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। यदि स्प्रिंग को दो समान भागों में काटकर समानांतर क्रम में व्यवस्थित किया जाए और उसी द्रव्यमान $m$ को उनसे दोलित किया जाए,तो नया आवर्तकाल क्या होगा?

एक क्षैतिज प्लेटफॉर्म पर एक सिक्का रखा गया है। प्लेटफॉर्म $\omega$ कोणीय आवृत्ति के साथ ऊर्ध्वाधर सरल आवर्त गति कर रहा है। दोलन का आयाम धीरे-धीरे बढ़ाया जाता है। सिक्का किस स्थिति में पहली बार प्लेटफॉर्म के साथ संपर्क खो देगा?