આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $1200 \; N m^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી એક સ્પ્રિંગને આડી ટેબલ પર ગોઠવેલી છે. સ્પ્રિંગના મુક્ત છેડે $3 \; kg$ દળનો પદાર્થ જોડાયેલ છે. આ દળને બાજુ પર $2.0 \; cm$ અંતર સુધી ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. ધારો કે જ્યારે સ્પ્રિંગ ખેંચાયેલી ન હોય ત્યારે દળનું સ્થાન $x = 0$ છે,અને ડાબેથી જમણી તરફની દિશાને $x$-અક્ષની ધન દિશા તરીકે લો. જો આપણે સ્ટોપવોચ શરૂ કરીએ ત્યારે $(t = 0)$,દળ નીચેની સ્થિતિમાં હોય તો દોલિત દળ માટે $x$ ને સમય $t$ ના વિધેય તરીકે દર્શાવો:
$(a)$ સરેરાશ (મધ્યમાન) સ્થાન પર,
$(b)$ મહત્તમ ખેંચાયેલી સ્થિતિમાં,અને
$(c)$ મહત્તમ દબાયેલી સ્થિતિમાં.
$SHM$ માટેના આ વિધેયો એકબીજાથી કેવી રીતે અલગ પડે છે: આવૃત્તિમાં,કંપવિસ્તારમાં કે પ્રારંભિક કળામાં?

(N/A) આ વિધેયો સમાન આવૃત્તિ અને કંપવિસ્તાર ધરાવે છે,પરંતુ તેમની પ્રારંભિક કળા અલગ છે.
દોલનનો કંપવિસ્તાર,$A = 2.0 \; cm = 0.02 \; m$.
સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક,$k = 1200 \; N m^{-1}$.
દળ,$m = 3 \; kg$.
દોલનની કોણીય આવૃત્તિ,$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{1200}{3}} = \sqrt{400} = 20 \; rad s^{-1}$.
$(a)$ જ્યારે $t = 0$ સમયે દળ મધ્યમાન સ્થાન પર હોય,ત્યારે પ્રારંભિક કળા $0$ છે. સ્થાનાંતર $x = A \sin(\omega t) = 0.02 \sin(20t)$ છે.
$(b)$ મહત્તમ ખેંચાયેલી સ્થિતિમાં (અત્યંત જમણી બાજુ),પ્રારંભિક કળા $\frac{\pi}{2}$ છે. સ્થાનાંતર $x = A \sin(\omega t + \frac{\pi}{2}) = A \cos(\omega t) = 0.02 \cos(20t)$ છે.
$(c)$ મહત્તમ દબાયેલી સ્થિતિમાં (અત્યંત ડાબી બાજુ),પ્રારંભિક કળા $\frac{3\pi}{2}$ (અથવા $-\frac{\pi}{2}$) છે. સ્થાનાંતર $x = A \sin(\omega t + \frac{3\pi}{2}) = -A \cos(\omega t) = -0.02 \cos(20t)$ છે.
$SHM$ માટેના આ વિધેયો માત્ર તેમની પ્રારંભિક કળામાં એકબીજાથી અલગ પડે છે.