બળ અચળાંક $k$ ધરાવતી એક સ્પ્રિંગને તેની લંબાઈના ત્રીજા ભાગેથી બે ટુકડા કરવામાં આવે છે. જ્યારે બંને ટુકડાઓને સમાન અંતર સુધી ખેંચવામાં આવે,ત્યારે બંને ભાગોમાં થયેલું કાર્ય:

એક એન્જિન $1.5 \, m$ લંબાઈના શોક એબ્સોર્બર દ્વારા વેગન સાથે જોડાયેલું છે. $50,000 \, kg$ ના કુલ દળ ધરાવતી સિસ્ટમ $36 \, km \, h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે જ્યારે તેને સ્થિર કરવા માટે બ્રેક લગાવવામાં આવે છે. સિસ્ટમને સ્થિર કરવાની પ્રક્રિયામાં,શોક એબ્સોર્બરની સ્પ્રિંગ $1.0 \, m$ જેટલી દબાય છે. જો વેગનની $90 \%$ ઉર્જા ઘર્ષણને કારણે વ્યય થતી હોય,તો સ્પ્રિંગ અચળાંકની ગણતરી કરો.

$0.15 \ kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $15 \ ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે અને જ્યારે તે બીજા છેડે જડેલી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે ત્યારે સ્થિર થાય છે. જો સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $1500 \ Nm^{-1}$ હોય,તો સ્પ્રિંગમાં થતું સંકોચન કેટલું હશે ($m$ માં)?

એક યાંત્રિક સિસ્ટમમાં $k_1$ અને $k_2$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગ શ્રેણીમાં જોડાયેલી છે. આ સિસ્ટમને $\Delta$ જેટલી ખેંચવા માટે કરવું પડતું ન્યૂનતમ કાર્ય કેટલું હશે?

$K$ એ સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક છે. તેના વિસ્તરણને $l_1$ થી $l_2$ સુધી વધારવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું હશે?

$10\, N/cm$ ની સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગનું વિસ્તરણ $4\, cm$ થી વધારીને $6\, cm$ કરવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય (જૂલમાં) કેટલું હશે?