એક સ્પ્રિંગને $2 \,mm$ ખેંચતા તેની સ્થિતિ ઉર્જા $4 \,J$ થાય છે. જો તેને $10 \,mm$ ખેંચવામાં આવે,તો તેની સ્થિતિ ઉર્જા કેટલી થશે?

એક એન્જિન $1.5 \, m$ લંબાઈના શોક એબ્સોર્બર દ્વારા વેગન સાથે જોડાયેલું છે. $50,000 \, kg$ ના કુલ દળ ધરાવતી સિસ્ટમ $36 \, km \, h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે જ્યારે તેને સ્થિર કરવા માટે બ્રેક લગાવવામાં આવે છે. સિસ્ટમને સ્થિર કરવાની પ્રક્રિયામાં,શોક એબ્સોર્બરની સ્પ્રિંગ $1.0 \, m$ જેટલી દબાય છે. જો વેગનની $90 \%$ ઉર્જા ઘર્ષણને કારણે વ્યય થતી હોય,તો સ્પ્રિંગ અચળાંકની ગણતરી કરો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક દળરહિત પ્લેટફોર્મ હલકી સ્થિતિસ્થાપક સ્પ્રિંગ પર રાખેલું છે. જ્યારે $0.1 \; kg$ દળનો રેતીનો કણ $0.24 \; m$ ની ઊંચાઈએથી પેન પર પાડવામાં આવે છે,ત્યારે કણ પેન સાથે અથડાય છે અને સ્પ્રિંગ $0.01 \; m$ જેટલી દબાય છે. $0.04 \; m$ જેટલું સંકોચન મેળવવા માટે કણને કેટલી ઊંચાઈએથી પાડવો જોઈએ ($; m$ માં)?

જો સ્પ્રિંગ પર લોડ આપતા તે $x$ જેટલી ખેંચાય,તો સ્પ્રિંગમાં સંગ્રહિત ઉર્જા કેટલી હશે? (જ્યાં $T$ એ સ્પ્રિંગમાં તણાવ છે અને $k$ એ સ્પ્રિંગનો અચળાંક છે.)

જ્યારે સ્પ્રિંગને $2 \ cm$ ખેંચવામાં આવે ત્યારે તેમાં સંગ્રહિત સ્થિતિઊર્જા $U$ છે. જો તેને $10 \ cm$ ખેંચવામાં આવે,તો સંગ્રહિત સ્થિતિઊર્જા કેટલી થશે?

જ્યારે સ્પ્રિંગને $10 \ cm$ ખેંચવામાં આવે છે, ત્યારે સંગ્રહિત સ્થિતિ ઊર્જા $E$ છે. જ્યારે સ્પ્રિંગને વધુ $10 \ cm$ ખેંચવામાં આવે, ત્યારે સ્પ્રિંગમાં સંગ્રહિત સ્થિતિ ઊર્જા કેટલી થશે ($E$ માં)?