एक वर्गाकार धारावाही लूप को लूप के तल में कार्य करने वाले एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में लटकाया गया है। यदि लूप की एक भुजा पर बल $\vec{F}$ है,तो लूप की शेष तीन भुजाओं पर कुल बल क्या होगा?

$X -$ गहरे समुद्र के हाइड्रोथर्मल वेंट्स में,औसत तापमान $25$ से $30^{\circ} C$ से काफी अधिक होता है।
$Y -$ सरीसृप और उभयचर प्राणी एक्टोथर्मिक (असमतापी) होते हैं,न कि यूरीथर्मल।

एक समांतर प्लेट संधारित्र का प्लेट क्षेत्रफल $A$ और पृथक्करण $d$ है। इसे $V_0$ विभवांतर तक आवेशित किया जाता है। चार्जिंग बैटरी को हटा दिया जाता है और प्लेटों को प्रारंभिक दूरी के $3$ गुना तक अलग किया जाता है। प्लेटों को अलग करने के लिए आवश्यक कार्य है

दीर्घवृत्त $x^2+4y^2=4$ के सापेक्ष सरल रेखा $x+4y=4$ का ध्रुव (pole) ज्ञात कीजिए।

$ \int \frac{\sin 2x}{\sin^2 x + 2\cos^2 x} dx = $

सदिश $\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j}$ का सदिश $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j}$ की दिशा में घटक क्या है?