1,m times 1,m માપનો એક ચોરસ દરવાજો તેના મધ્યબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે દરવાજાની ઊંચાઈ $H = 1\,m$ અને પહોળાઈ $W = 1\,m$ છે. મિજાગરો મધ્યબિંદુ પર છે,એટલે કે દરવાજાની ઉપરની ધારથી $0.5\,m$ ની ઊંડાઈએ છે. ધારો કે $y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\rho g}{6}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે દરવાજાની ઊંચાઈ $H = 1\,m$ અને પહોળાઈ $W = 1\,m$ છે. મિજાગરો મધ્યબિંદુ પર છે,એટલે કે દરવાજાની ઉપરની ધારથી $0.5\,m$ ની ઊંડાઈએ છે. ધારો કે $y$ એ દરવાજાની ઉપરથી ઊંડાઈ છે.$y$ ઊંડાઈએ દબાણ $P = ho g y$ છે.$y$ ઊંડાઈએ $dy$ ઊંચાઈની એક નાની પટ્ટી પર લાગતું બળ $dF_p = P 	imes W 	imes dy = ho g y 	imes 1 	imes dy = ho g y dy$ છે.મિજાગરા (જે $y = 0.5\,m$ પર છે) ની સાપેક્ષે આ બળને કારણે ટોર્ક $d	au = dF_p 	imes (0.5 - y) = ho g y (0.5 - y) dy$ છે.દરવાજાને સ્થિર રાખવા માટે,મિજાગરાની સાપેક્ષે કુલ ટોર્ક શૂન્ય હોવું જોઈએ. બળ $F$ નીચેની ધાર $(y = 1\,m)$ પર લગાડવામાં આવે છે,તેથી મિજાગરાથી તેનું અંતર $0.5\,m$ છે.$\int_0^1 ho g y (0.5 - y) dy - F 	imes 0.5 = 0$$ho g \int_0^1 (0.5y - y^2) dy = 0.5 F$$ho g [0.5 \frac{y^2}{2} - \frac{y^3}{3}]_0^1 = 0.5 F$$ho g [0.25 - 0.333] = 0.5 F$$ho g [\frac{1}{4} - \frac{1}{3}] = 0.5 F$$ho g [-\frac{1}{12}] = 0.5 F$મૂલ્ય લેતા,$F = \frac{ho g}{12 	imes 0.5} = \frac{ho g}{6}$.

Similar Questions

$d, 2d$ અને $3d$ ઘનતા ધરાવતા ત્રણ પ્રવાહીઓને સમાન કદમાં મિશ્ર કરવામાં આવે છે. તો મિશ્રણની ઘનતા કેટલી થાય?

વાતાવરણીય દબાણ એટલે શું?

સમજાવો કે શા માટે બુઠ્ઠા (blunt) ચાકુ કરતા ધારદાર ચાકુ વડે સફરજન કાપવું સરળ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module