$L$ લંબાઈની ધાર અને એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ સમાન દળ $\sigma$ ધરાવતી એક ચોરસ શીટનો ઉપયોગ કરીને એક પોલો નળાકાર બનાવવામાં આવે છે. આ નળાકારની તેની મધ્ય અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

લોખંડ અને એલ્યુમિનિયમનો ઉપયોગ કરીને એક વર્તુળાકાર તકતી એવી રીતે બનાવવામાં આવે છે કે તેની ભૌમિતિક અક્ષને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા મહત્તમ હોય, તો આ માટે:

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા સળિયાની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેને લંબ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{1}{12} ML^2$ છે. સળિયાને મધ્યમાંથી એવી રીતે વાળવામાં આવે છે કે જેથી બંને અર્ધ ભાગો એકબીજા સાથે $60^\circ$ નો ખૂણો બનાવે. સળિયાના કેન્દ્ર (વાળેલા બિંદુ) માંથી પસાર થતી અને બંને અર્ધ ભાગો ધરાવતા સમતલને લંબ અક્ષ પર વાળી નાખેલા સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.

$a$ બાજુની લંબાઈ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર ત્રણ બિંદુવત દળ $m_1, m_2, m_3$ આવેલા છે. $m_1$ માંથી પસાર થતા ત્રિકોણના વેધ (altitude) પરની અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

$2\, kg$ ના પાંચ દળ એક સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર ડિસ્ક પર મૂકવામાં આવ્યા છે,જે તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી શિરોલંબ ધરી પર ફરી શકે છે. બધા દળ ધરીથી $10\, cm$ ના સમાન અંતરે છે. સમગ્ર તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા ($gm-cm^2$ માં) શોધો. (ધારો કે ડિસ્કનું દળ અવગણ્ય છે.)

$5 \ kg, 2 \ kg, 3 \ kg$ અને $4 \ kg$ દળ ધરાવતા ચાર કણોને અનુક્રમે $(0, 0, 0), (2, 0, 0), (0, 3, 0)$ અને $(-2, -2, 0)$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. $x$-અક્ષ,$y$-અક્ષ અને $z$-અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે કેટલી થશે?