$1.5\,m$ લાંબો અને $1\,mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો સ્ટીલનો તાર એક છેડે $3\,kg$ ના ભાર સાથે જોડાયેલ છે અને બીજો છેડો નિશ્ચિત છે. તેને $2\,Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. જ્યારે વજન સૌથી નીચેના સ્થાને હોય ત્યારે તારનું વિસ્તરણ શોધો. (આપેલ છે: $Y = 2 \times 10^{11}\,N/m^2$ અને $g = 10\,m/s^2$)

$4 \, mm$ વ્યાસ અને $9 \times 10^{10} \, N/m^2$ યંગ મોડ્યુલસ ધરાવતા તારની લંબાઈ $0.1\%$ વધારવા માટે કેટલું બળ લગાવવું પડે?

એક તારના એક છેડે $6 \ kg$ વજન લટકાવતા તેની લંબાઈમાં $12 \ mm$ નો વધારો થાય છે. જો તારની ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે અને અન્ય તમામ પરિમાણો અપરિવર્તિત રહે,તો લંબાઈમાં થતો વધારો ......... $mm$ થશે.

$0.2\,cm$ ત્રિજ્યા અને અવગણ્ય દળ ધરાવતા બે તાર, એક સ્ટીલનો અને બીજો પિત્તળનો, આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લટકાવેલા છે. સ્ટીલના તારમાં થતો વધારો $.........\times 10^{-6}\,m$ છે। [સ્ટીલ માટે યંગ મોડ્યુલસ $= 2 \times 10^{11}\,N/m^2$ અને $g = 10\,m/s^2$]

$L$ લંબાઈનો એક તાર સ્થિર આધાર પરથી લટકે છે. જ્યારે તેના મુક્ત છેડે અનુક્રમે $1 \, kg$ અને $2 \, kg$ દળ લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે તેની લંબાઈ બદલાઈને $L_{1}$ અને $L_{2}$ થાય છે. તો $L$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સીર્લની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને યંગ મોડ્યુલસ $\left(Y=\frac{4 MLg}{\pi \ell d^2}\right)$ નક્કી કરવામાં,$L=2 \ m$ લંબાઈ અને $d=0.5 \ mm$ વ્યાસ ધરાવતા તારનો ઉપયોગ થાય છે. $M=2.5 \ kg$ ના ભાર માટે,તારની લંબાઈમાં $\ell=0.25 \ mm$ નો વધારો જોવા મળે છે. $d$ અને $\ell$ રાશિઓ અનુક્રમે સ્ક્રૂ ગેજ અને માઈક્રોમીટરનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવે છે. બંનેનો પિચ $0.5 \ mm$ છે. તેમના વર્તુળાકાર સ્કેલ પરના વિભાગોની સંખ્યા $100$ છે. $Y$ માપનમાં મહત્તમ સંભવિત ભૂલમાં ફાળો: