एक स्टील के तार जिसका प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $7.0 \times 10^{-3} \, kg \, m^{-1}$ है,$70 \, N$ के तनाव में है। तार में अनुप्रस्थ तरंगों की गति $......... \, m/s$ होगी।

एक अनुप्रस्थ तरंग $V$ वेग के साथ एक डोरी पर यात्रा कर रही है। डोरी में विस्तार $x$ है। यदि डोरी को $50 \%$ तक बढ़ाया जाता है,तो डोरी के साथ तरंग की गति लगभग क्या होगी? (हुक के नियम का पालन किया जाता है)

तीन जुड़े हुए तारों $S_1, S_2$ और $S_3$ की एक प्रणाली पर विचार करें,जिनकी समान रैखिक द्रव्यमान घनत्व क्रमशः $\mu \text{ kg/m}$,$4\mu \text{ kg/m}$ और $16\mu \text{ kg/m}$ है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $S_1$ और $S_2$ बिंदु $P$ पर जुड़े हैं,जबकि $S_2$ और $S_3$ बिंदु $Q$ पर जुड़े हैं,और $S_3$ का दूसरा सिरा एक दीवार से जुड़ा है। एक तरंग जनरेटर $O$,$S_1$ के मुक्त सिरे से जुड़ा है। जनरेटर से आने वाली तरंग को $y = y_0 \cos(\omega t - kx) \text{ cm}$ द्वारा दर्शाया गया है,जहाँ $y_0, \omega$ और $k$ उपयुक्त आयामों के स्थिरांक हैं। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं:
$(A)$ जब तरंग पहली बार $P$ से परावर्तित होती है,तो परावर्तित तरंग को $y = \alpha_1 y_0 \cos(\omega t + kx + \pi) \text{ cm}$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $\alpha_1$ एक धनात्मक स्थिरांक है।
$(B)$ जब तरंग पहली बार $P$ से संचरित होती है,तो संचरित तरंग को $y = \alpha_2 y_0 \cos(\omega t - kx) \text{ cm}$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $\alpha_2$ एक धनात्मक स्थिरांक है।
$(C)$ जब तरंग पहली बार $Q$ से परावर्तित होती है,तो परावर्तित तरंग को $y = \alpha_3 y_0 \cos(\omega t - kx + \pi) \text{ cm}$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $\alpha_3$ एक धनात्मक स्थिरांक है।
$(D)$ जब तरंग पहली बार $Q$ से संचरित होती है,तो संचरित तरंग को $y = \alpha_4 y_0 \cos(\omega t - 4kx) \text{ cm}$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $\alpha_4$ एक धनात्मक स्थिरांक है।

$Assertion :$ समान तनाव वाली एक समान डोरी में गति कर रही दो तरंगों का वेग अलग-अलग नहीं हो सकता है।
$Reason :$ डोरी के प्रत्यास्थ और जड़त्वीय गुण एक ही डोरी में सभी तरंगों के लिए समान होते हैं। इसके अलावा,डोरी में तरंग की गति केवल उसके प्रत्यास्थ और जड़त्वीय गुणों पर निर्भर करती है।

$0.1 \,kg$ द्रव्यमान और $2.45 \,m$ लंबाई की एक समान रस्सी एक कठोर आधार से लटकी हुई है। रस्सी में उत्पन्न अनुप्रस्थ तरंग को रस्सी की पूरी लंबाई तय करने में कितना समय लगेगा ($\,s$ में)? ($g = 9.8 \,m/s^2$ मानिए)।

एक भारी एकसमान रस्सी छत से ऊर्ध्वाधर लटकी हुई है और संतुलन में है। रस्सी के निचले सिरे पर एक स्पंद (pulse) उत्पन्न किया जाता है जैसा कि दिखाया गया है। जैसे-जैसे स्पंद रस्सी में ऊपर की ओर बढ़ता है,किसी भी क्षण इसका त्वरण क्या होगा? ($g$ गुरुत्वीय त्वरण है)।