L લંબાઈ અને M દળનો એક સળિયો ઘર્ષણરહિત સમક્ષિત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સળિયાનું દળ $M$ અને લંબાઈ $L$ છે. દડાનું દળ $m$ અને પ્રારંભિક વેગ $v$ છે. સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ પછી,દડો સ્થિર થઈ જાય છે અને સળિયો તેના દ્રવ્

Vedclass · Accepted Answer

$m=M/4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સળિયાનું દળ $M$ અને લંબાઈ $L$ છે. દડાનું દળ $m$ અને પ્રારંભિક વેગ $v$ છે. સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ પછી,દડો સ્થિર થઈ જાય છે અને સળિયો તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ રેખીય વેગ $v_2$ અને કોણીય વેગ $\omega$ સાથે ગતિ કરે છે.$1$. રેખીય વેગમાનનું સંરક્ષણ:$mv = Mv_2 \implies v_2 = \frac{mv}{M} \quad ...(1)$$2$. સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ કોણીય વેગમાનનું સંરક્ષણ:$mv(L/2) = I\omega = \left(\frac{ML^2}{12}\right)\omega \implies \omega = \frac{6mv}{ML} \quad ...(2)$$3$. ગતિઊર્જાનું સંરક્ષણ (સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ):$\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}Mv_2^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$$v_2$ અને $\omega$ ની કિંમતો મૂકતા:$\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}M\left(\frac{mv}{M}\right)^2 + \frac{1}{2}\left(\frac{ML^2}{12}\right)\left(\frac{6mv}{ML}\right)^2$$mv^2 = \frac{m^2v^2}{M} + \frac{ML^2}{12} \cdot \frac{36m^2v^2}{M^2L^2}$$mv^2 = \frac{m^2v^2}{M} + \frac{3m^2v^2}{M}$$mv^2 = \frac{4m^2v^2}{M}$$1 = \frac{4m}{M} \implies m = \frac{M}{4}$

Similar Questions

થાયમીન ....... છે.

જો $u = x y^2 \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ હોય, તો $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module