एक पत्थर को एक तार से हवा में लटकाया जाता है जिसे सोनोमीटर पर खींचा गया है। जब तार $N$ आवृत्ति वाले ट्यूनिंग फोर्क के साथ एकसमान (unison) होता है,तो सोनोमीटर के पुलों के बीच की दूरी $L \, cm$ होती है। जब पत्थर को पूरी तरह से पानी में डुबोया जाता है,तो एकसमानता को फिर से स्थापित करने के लिए पुलों के बीच की लंबाई $l \, cm$ हो जाती है। पत्थर के पदार्थ का विशिष्ट गुरुत्व (specific gravity) क्या है?

  • A
    $\frac{L^2}{L^2 + l^2}$
  • B
    $\frac{L^2 - l^2}{L^2}$
  • C
    $\frac{L^2}{L^2 - l^2}$
  • D
    $\frac{l^2}{L^2 - l^2}$

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दो सिरों पर बंधी एक क्षैतिज तनी हुई डोरी अपने पांचवें हार्मोनिक में समीकरण $y(x, t) = (0.01 \ m) \sin[(62.8 \ m^{-1}) x] \cos[(628 \ s^{-1}) t]$ के अनुसार कंपन कर रही है। $\pi = 3.14$ मानते हुए,सही कथन है (हैं) :
$(A)$ नोड्स की संख्या $5$ है।
$(B)$ डोरी की लंबाई $0.25 \ m$ है।
$(C)$ डोरी के मध्य बिंदु का उसकी साम्यावस्था से अधिकतम विस्थापन $0.01 \ m$ है।
$(D)$ मूल आवृत्ति $100 \ Hz$ है।

$9.0 \times 10^{-4} \; \text{kg/m}$ के रैखिक द्रव्यमान घनत्व वाला एक तार $900 \; \text{N}$ के तनाव के साथ दो दृढ़ आधारों के बीच खींचा गया है। तार $500 \; \text{Hz}$ की आवृत्ति पर अनुनाद करता है। उसी तार के लिए अगली उच्च अनुनाद आवृत्ति $550 \; \text{Hz}$ है। तार की लंबाई $...... \; \text{m}$ है।

जब $l$ लंबाई की एक डोरी को $l_1, l_2$ और $l_3$ लंबाई के तीन खंडों में विभाजित किया जाता है,तो तीनों खंडों की मूल आवृत्तियाँ क्रमशः $n_1, n_2$ और $n_3$ हैं। डोरी की मूल आवृत्ति $n$ क्या होगी?

$9 \times 10^{-3} \,kg\, cm^{-3}$ घनत्व वाला एक तार $1 \,m$ दूर स्थित दो क्लैंप के बीच खींचा गया है। तार में उत्पन्न विकृति (strain) $4.9 \times 10^{-4}$ है। तार में अनुप्रस्थ तरंगों की न्यूनतम आवृत्ति ......$Hz$ है (तार का यंग मापांक $Y = 9 \times 10^{10} \,N m^{-2}$),(निकटतम पूर्णांक में)।

एक सोनोमीटर का तार एक ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद (resonance) में कंपन कर रहा है। तनाव को समान रखते हुए,तार की लंबाई दोगुनी कर दी जाती है। किन परिस्थितियों में ट्यूनिंग फोर्क अभी भी तार के साथ अनुनाद में रहेगा?

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