એક પથ્થરને જમીન પરથી $50 \, m/s$ ના વેગથી $30^o$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તે $3 \, s$ પછી એક દીવાલને ઓળંગે છે. તો પથ્થર દીવાલની કેટલે દૂર જઈને જમીન પર પડશે? $(g = 10 \, m/s^2)$

$10\, m$ ઊંચી ઇમારતની છત પર રમતો એક છોકરો $10\, m/s$ ની ઝડપે અને સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ ના ખૂણે દડો ફેંકે છે. જમીનથી $10\, m$ ની ઊંચાઈએ દડો ફેંકવાના બિંદુથી કેટલા દૂર હશે? $\left[ g = 10\, m/s^2, \sin 30^o = \frac{1}{2}, \cos 30^o = \frac{\sqrt{3}}{2} \right]$

એક કણ સમક્ષિતિજ સમતલ ($x-z$ સમતલ) પરથી એવી રીતે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે કે જેથી સમય $t$ પર તેનો વેગ સદિશ $\vec{V} = a\hat{i} + (b - ct)\hat{j}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સમક્ષિતિજ સમતલ પર તેની અવધિ (Range) કેટલી હશે?

પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં,પ્રક્ષેપણના બે સેકન્ડ પછી,પદાર્થ સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ ના ખૂણે ગતિ કરે છે. ત્યારબાદ એક સેકન્ડ પછી,તે સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરે છે. તો પ્રારંભિક બિંદુએ તેના વેગનું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

એક પદાર્થને શિરોલંબ $X-Y$ સમતલમાં ફેંકવામાં આવે છે,જેમાં $X$-અક્ષ સમક્ષિતિજ અને $Y$-અક્ષ શિરોલંબ છે. તેનો પ્રારંભિક વેગ $(10 \hat{i} + p \hat{j}) \ m/s$ છે. જો પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ તેની અવધિ (Range) ના $50 \%$ હોય,તો $p$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની મહત્તમ સમક્ષિતિજ અવધિ $16 \ km$ છે. જ્યારે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે,ત્યારે તે ....... $km$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરશે.