એક પથ્થરને હવામાં ફેંકવામાં આવે છે. તેનો ઉડ્ડયન સમય $3\,s$ છે અને અવધિ (range) $150\,m$ છે. પથ્થર દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવેલી મહત્તમ ઊંચાઈ $......\,m$ છે $\left(g=10\,m/s^2\right)$.

એક કણને આપેલી વેગ સાથે બે શક્ય રીતે પ્રક્ષિપ્ત કરવો શક્ય છે જેથી તે પ્રક્ષેપણ બિંદુથી $r$ જેટલા આડા અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ માંથી પસાર થાય. જો આ બિંદુ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય $t_1$ અને $t_2$ હોય,તો ગુણાકાર $t_1 t_2$ કોના પ્રમાણમાં છે?

$45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની મહત્તમ ઊંચાઈએ વેગ $20 \,m \,s^{-1}$ હોય, તો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ શોધો। (ગુરુત્વ પ્રવેગ $=10 \,m \,s^{-2}$) ($\,m$ માં)

વિધાન $(A)$: પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના ગતિપથ પરના કોઈ બિંદુએ તેનો વેગ તે બિંદુએ રહેલા ઢાળ જેટલો હોય છે.
કારણ $(R)$: કોઈ બિંદુએ વેગ સદિશ હંમેશા તે બિંદુએ ગતિપથના સ્પર્શકની દિશામાં હોય છે.

એક પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. જો પદાર્થની પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $X$ હોય, તો તેના મહત્તમ ઊંચાઈએ ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

ક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ તેની અવધિ (horizontal range) કરતા અડધી છે. તો $\theta$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?