स्थिर पानी में फेंका गया एक पत्थर त्रिज्यीय र | vedclass

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Question

(A) जब स्थिर पानी में पत्थर फेंका जाता है, तो यह गोलाकार तरंगें बनाता है। जैसे-जैसे तरंग बाहर की ओर फैलती है, उसकी ऊर्जा $E$ संरक्षित रहती है।$dr$ चौड

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$r^{-1/2}$

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(A) जब स्थिर पानी में पत्थर फेंका जाता है, तो यह गोलाकार तरंगें बनाता है। जैसे-जैसे तरंग बाहर की ओर फैलती है, उसकी ऊर्जा $E$ संरक्षित रहती है।$dr$ चौड़ाई और $h$ आयाम वाली एक गोलाकार तरंग की ऊर्जा उसके द्रव्यमान और उसके आयाम के वर्ग के समानुपाती होती है। तरंग का द्रव्यमान उसकी परिधि $(2 \pi r)$ और उसकी चौड़ाई $(dr)$ के समानुपाती होता है।अतः, ऊर्जा $E$ इस प्रकार दी जाती है:$E \propto (2 \pi r) \cdot dr \cdot h^2$चूंकि तरंग के बाहर की ओर फैलने पर कुल ऊर्जा $E$ स्थिर रहती है, इसलिए हमारे पास है:$r \cdot h^2 \approx 	ext{स्थिरांक}$इसलिए, $h^2 \propto \frac{1}{r}$, जिसका अर्थ है कि $h \propto r^{-1/2}$।अतः, तरंग का आयाम $r^{-1/2}$ के अनुसार बदलता है।

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यदि दो तरंगों की तीव्रताओं का अनुपात $1 : 25$ है,तो उनके आयामों का अनुपात क्या होगा?

दो तरंगें इस प्रकार दर्शाई गई हैं:
$y_1 = 5 \sin 2 \pi(75 t - 0.25 x)$
$y_2 = 10 \sin 2 \pi(150 t - 0.50 x)$
इन दो तरंगों की तीव्रता का अनुपात $\frac{I_1}{I_2}$ क्या है?

यदि एक बिंदु स्रोत से $r$ दूरी पर तरंगों का आयाम $A$ है,तो $2r$ दूरी पर आयाम क्या होगा?

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