એક સીધી રેખા નિશ્ચિત બિંદુ (h, k) માંથી પસાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી રેખા પરના લંબપાદના યામ $(x, y)$ છે.રેખા $(h, k)$ અને $(x, y)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનો ઢાળ $m = \frac{y - k}{x - h

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - hx - ky = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી રેખા પરના લંબપાદના યામ $(x, y)$ છે.રેખા $(h, k)$ અને $(x, y)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનો ઢાળ $m = \frac{y - k}{x - h}$ છે.ઉગમબિંદુથી $(x, y)$ સુધીના લંબ રેખાખંડનો ઢાળ $m' = \frac{y}{x}$ છે.બંને રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,તેમના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય:$\left(\frac{y - k}{x - h}ight) 	imes \left(\frac{y}{x}ight) = -1$$y(y - k) = -x(x - h)$$y^2 - ky = -x^2 + hx$$x^2 + y^2 - hx - ky = 0$આમ,માંગેલ બિંદુપથ $x^2 + y^2 - hx - ky = 0$ છે.

એક સીધી રેખા નિશ્ચિત બિંદુ $(h, k)$ માંથી પસાર થાય છે. ઉગમબિંદુમાંથી આ રેખા પર દોરેલા લંબપાદનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

જો સમતલમાં આવેલી બે લંબ રેખાઓથી એક બિંદુના અંતરનો સરવાળો $1$ હોય,તો તેનો બિંદુપથ શોધો.

સાબિત કરો કે એક ગતિશીલ બિંદુનો પથ,જેનું બે રેખાઓ $3x - 2y = 5$ અને $3x + 2y = 5$ થી અંતર સમાન હોય,તે એક સીધી રેખા છે.

$x-y$ સમતલમાં $P(2, 3)$,$Q(6, 0)$ અને $R(\alpha, \beta)$ ત્રણ બિંદુઓ છે,જેથી $|PR + QR| + |PR - QR|$ ન્યૂનતમ થાય. તો $(\alpha - 2\beta)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module