X-અક્ષને સમાંતર અને P(h, k) માંથી પસાર થતી રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $P(h, k)$ માંથી પસાર થતી અને $X$-અક્ષને સમાંતર રેખા $y=k$ છે.$y=k$ અને $y=x$ નું છેદબિંદુ $B(k, k)$ છે.$y=k$ અને $x+y=2$ નું છેદબિંદુ $C(2-k, k)$

Vedclass · Accepted Answer

$x=y-1$

Vedclass · Answer

(A) $P(h, k)$ માંથી પસાર થતી અને $X$-અક્ષને સમાંતર રેખા $y=k$ છે.$y=k$ અને $y=x$ નું છેદબિંદુ $B(k, k)$ છે.$y=k$ અને $x+y=2$ નું છેદબિંદુ $C(2-k, k)$ છે.$y=x$ અને $x+y=2$ નું છેદબિંદુ $A(1, 1)$ છે.$\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |x_A(y_B-y_C) + x_B(y_C-y_A) + x_C(y_A-y_B)| = h^2$ દ્વારા મળે છે.$\frac{1}{2} |1(k-k) + k(k-1) + (2-k)(1-k)| = h^2$$\frac{1}{2} |0 + k^2 - k + 2 - 2k - k + k^2| = h^2$$\frac{1}{2} |2k^2 - 4k + 2| = h^2$$|k^2 - 2k + 1| = h^2$$(k-1)^2 = h^2$બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા, $k-1 = \pm h$ મળે.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા, $y-1 = \pm x$ મળે.આમ, $x = y-1$ અથવા $x = -(y-1)$.

Similar Questions

એક ચલ રેખા $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ એવી છે કે જેથી $a+b=4$ થાય. અક્ષો વચ્ચે કપાયેલા રેખાખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

બિંદુ $P(x, y)$ નો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી રેખાખંડ $OP$,જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ છે,તેનો ઢાળ $\sqrt{3}$ હોય,તો તે શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module