$75.0\, cm$ से अलग स्थिर बिंदुओं के बीच एक डोरी तनी हुई है। इसमें $420\, Hz$ और $315\, Hz$ की अनुनादी आवृत्तियाँ देखी जाती हैं। इन दोनों के बीच कोई अन्य अनुनादी आवृत्ति नहीं है। तो,इस डोरी के लिए सबसे कम अनुनादी आवृत्ति .... $Hz$ है।

एक सोनोमीटर का तार एक दिए गए ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद करता है और जब तार से $9 \ kg$ का द्रव्यमान लटकाया जाता है,तो दो पुलों के बीच पांच प्रस्पंद (antinodes) बनते हैं। जब इस द्रव्यमान को $M$ द्रव्यमान से बदल दिया जाता है,तो पुलों की समान स्थिति के लिए वही ट्यूनिंग फोर्क तीन प्रस्पंद बनाता है। $M$ का मान ... $kg$ है।

दोनों सिरों पर बंधी एक डोरी तीन लूप में कंपन करती है। तरंगदैर्ध्य $10 \, cm$ है। डोरी की लंबाई .... $cm$ है।

एक डोरी (जो दोनों सिरों पर बंधी है) का अनुप्रस्थ विस्थापन $y(x,t) = 0.6 \sin \left( \frac{2\pi}{3}x \right) \cos (120\pi t)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x$ और $y$ $m$ में हैं और $t$ $s$ में है। डोरी की लंबाई $1.5 \, m$ है और इसका द्रव्यमान $3.0 \times 10^{-2} \, kg$ है। डोरी में तनाव .... $N$ होगा।

$1 \ m$ लंबाई और $0.1 \ kg$ द्रव्यमान का एक स्टील का तार,जिसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $10^{-6} \ m^2$ है,दोनों सिरों पर मजबूती से कसा हुआ है। तार का तापमान $20^{\circ} C$ कम कर दिया जाता है। यदि तार अपनी मूल विधा (fundamental mode) में कंपन कर रहा है,तो आवृत्ति ($Hz$ में) ज्ञात कीजिए।
$(Y_{\text{steel}} = 2 \times 10^{11} \ N/m^2, \alpha_{\text{steel}} = 1.21 \times 10^{-5} /^{\circ} C)$

$9 \times 10^3 \,kg/m^3$ घनत्व वाला एक तार $1 \,m$ की दूरी पर स्थित दो क्लैंप के बीच खींचा गया है और इसमें $4.9 \times 10^{-4} \,m$ का विस्तार किया गया है। तार में अनुप्रस्थ तरंगों की न्यूनतम आवृत्ति $Hz$ में क्या होगी? $[Y = 9 \times 10^{10} \,N/m^2]$