$1 \ m$ लंबाई और $0.1 \ kg$ द्रव्यमान का एक स्टील का तार,जिसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $10^{-6} \ m^2$ है,दोनों सिरों पर मजबूती से कसा हुआ है। तार का तापमान $20^{\circ} C$ कम कर दिया जाता है। यदि तार अपनी मूल विधा (fundamental mode) में कंपन कर रहा है,तो आवृत्ति ($Hz$ में) ज्ञात कीजिए।
$(Y_{\text{steel}} = 2 \times 10^{11} \ N/m^2, \alpha_{\text{steel}} = 1.21 \times 10^{-5} /^{\circ} C)$

  • A
    $11$
  • B
    $20$
  • C
    $15$
  • D
    $10$

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सोलोमीटर तार की निश्चित सिरों के बीच कुल लंबाई $110 \ cm$ है। दो पुलों (bridges) को रखकर तार की लंबाई को $6 : 3 : 2$ के अनुपात में विभाजित किया जाता है। तार में तनाव $400 \ N$ है और प्रति इकाई लंबाई का द्रव्यमान $0.01 \ kg/m$ है। वह न्यूनतम सामान्य आवृत्ति क्या है जिसके साथ तीनों भाग कंपन कर सकते हैं ($Hz$ में)?

जब एक सोनोमीटर का तार तीसरे ओवरटोन में कंपन करता है,तो उसमें होते हैं:

यदि एक तनी हुई डोरी की लंबाई $40\%$ कम कर दी जाए और तनाव $44\%$ बढ़ा दिया जाए,तो अंतिम और प्रारंभिक मूल आवृत्तियों का अनुपात क्या होगा?

एक डोरी पर अनुप्रस्थ तरंग की गति $160 \,m/s$ है। यदि इस डोरी की तीन अनुनादी आवृत्तियाँ क्रमशः $160 \,Hz$, $240 \,Hz$ और $400 \,Hz$ हैं, तो डोरी की लंबाई क्या है ($\,cm$ में)?

दो समान खींची हुई स्टील की डोरियां $A$ और $B$ समान तनाव के तहत कंपन कर रही हैं। $A$ का पहला ओवरटोन $B$ के दूसरे ओवरटोन के बराबर है। यदि $A$ की त्रिज्या $B$ की त्रिज्या से दोगुनी है,तो डोरियों की लंबाई का अनुपात $l_A/l_B$ क्या है?

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