$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान की एक डोरी एक स्थिर बिंदु से स्वतंत्र रूप से लटकी हुई है। मुक्त सिरे से $x$ दूरी पर डोरी के अनुदिश अनुप्रस्थ तरंगों का वेग क्या है?

एक डोरी का एक सिरा लिफ्ट की छत से बंधा है और डोरी के निचले सिरे पर एक भार लटकाया गया है। जब लिफ्ट $2.1 \,ms^{-2}$ के त्वरण के साथ ऊपर की ओर गति करती है, तो डोरी के निचले सिरे पर अनुप्रस्थ तरंग की गति $88 \,ms^{-1}$ है। यदि लिफ्ट $1.9 \,ms^{-2}$ के त्वरण के साथ नीचे की ओर गति करती है, तो डोरी के निचले सिरे पर अनुप्रस्थ तरंग की गति क्या होगी ($\,ms^{-1}$ में)? ($g=10 \,ms^{-2}$ लें)

दो दृढ़ आधारों के बीच खींचा गया एक तार अपने मूल विधा (fundamental mode) में $50 \, Hz$ की आवृत्ति के साथ कंपन करता है। तार का द्रव्यमान $30 \, g$ है और इसका रैखिक घनत्व $4 \times 10^{-2} \, kg/m$ है। तार पर अनुप्रस्थ तरंग की गति ...... $m/s$ है।

एक तार $PQ$ की लंबाई $4.8 \ m$ और द्रव्यमान $0.06 \ kg$ है। एक अन्य तार $QR$ की लंबाई $2.56 \ m$ और द्रव्यमान $0.2 \ kg$ है। दोनों तारों की त्रिज्या समान है और उन्हें जोड़कर एक एकल तार बनाया गया है। यह तार $80 \ N$ के तनाव में है। $3.5 \ cm$ आयाम वाली एक तरंग पल्स को सिरे $P$ से तार $PQ$ के अनुदिश भेजा जाता है। तरंग को एकल तार के दूसरे सिरे तक पहुँचने में लगा समय ज्ञात कीजिए (प्रसार के दौरान कोई शक्ति व्यय नहीं होती है)। ($s$ में)

एक डोरी पर अनुप्रस्थ तरंग संचरित हो रही है। कंपन करती डोरी का रैखिक द्रव्यमान घनत्व $10^{-3} \ kg/m$ है। तरंग का समीकरण $Y = 0.05 \sin(x + 15t)$ है,जहाँ $x$ और $Y$ मीटर में हैं और समय $t$ सेकंड में है। डोरी में तनाव कितना है ($N$ में)?

$50 \ cm$ लंबाई और $10 \ g$ वजन वाला एक तार एक सिरे पर स्प्रिंग से और दूसरे सिरे पर एक स्थिर दीवार से जुड़ा है। स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक $50 \ N/m$ है और यह $1 \ cm$ खिंची हुई है। यदि दीवार के पास तार पर एक तरंग पल्स उत्पन्न की जाती है, तो इसे स्प्रिंग तक पहुँचने में कितना समय लगेगा ($s$ में)?