m દળ અને l લંબાઈની એક દોરી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દોરીનું દળ $m$ અને તેની લંબાઈ $l$ છે.દોરીની રેખીય દળ ઘનતા $\mu = \frac{m}{l}$ છે.લટકતી દોરીમાં કોઈપણ બિંદુ પરનું તણાવ તે બિંદુની નીચે રહેલ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}v_A$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દોરીનું દળ $m$ અને તેની લંબાઈ $l$ છે.દોરીની રેખીય દળ ઘનતા $\mu = \frac{m}{l}$ છે.લટકતી દોરીમાં કોઈપણ બિંદુ પરનું તણાવ તે બિંદુની નીચે રહેલા દોરીના ભાગના વજન જેટલું હોય છે.બિંદુ $A$ પર,તેની નીચે દોરીની લંબાઈ $\frac{l}{4}$ છે. તેથી,$A$ ની નીચેનું દળ $m_A = \mu 	imes \frac{l}{4} = \frac{m}{4}$ છે.$A$ પર તણાવ $T_A = m_A g = \frac{mg}{4}$ છે.$A$ પર તરંગની ઝડપ $v_A = \sqrt{\frac{T_A}{\mu}} = \sqrt{\frac{mg/4}{m/l}} = \sqrt{\frac{gl}{4}}$ છે.બિંદુ $B$ પર,તેની નીચે દોરીની લંબાઈ $\frac{3l}{4}$ છે. તેથી,$B$ ની નીચેનું દળ $m_B = \mu 	imes \frac{3l}{4} = \frac{3m}{4}$ છે.$B$ પર તણાવ $T_B = m_B g = \frac{3mg}{4}$ છે.$B$ પર તરંગની ઝડપ $v_B = \sqrt{\frac{T_B}{\mu}} = \sqrt{\frac{3mg/4}{m/l}} = \sqrt{\frac{3gl}{4}}$ છે.$v_B$ અને $v_A$ ની સરખામણી કરતા,આપણને $v_B = \sqrt{3} 	imes \sqrt{\frac{gl}{4}} = \sqrt{3} v_A$ મળે છે.

Similar Questions

જો બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $(l, m, n)$ સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $mn-2ln+lm=0$ નું સમાધાન કરે છે,તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

નીચેનામાંથી કયો બંધ સૌથી વધુ ધ્રુવીય છે?

$(b \times c) \times (c \times a) = $

નીચેના પૈકી કઈ પદ્ધતિમાં રોટરી શેકર (rotary shaker) નો ઉપયોગ થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module