$(b \times c) \times (c \times a) = $

એક પદાર્થનું કાર્ય વિધેય (work function) $4.0 \, eV$ છે. આ પદાર્થમાંથી ફોટોઈલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જન કરી શકે તેવી પ્રકાશની સૌથી લાંબી તરંગલંબાઈ આશરે ............ $nm$ છે.

$2x^2 + 3xy + Ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડીમાંથી એકનો ઢાળ $2$ હોય,તો રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$\lambda$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $|\lambda| < 16$ હોય અને $2 x^2 - 10 x y + 12 y^2 + 5 x + \lambda y - 3 = 0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવતું હોય.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $L$ લંબાઈની એક સખત ચોરસ ફ્રેમના ચાર ખૂણાઓ પર સમાન મૂલ્ય $Q$ ના ચાર બિંદુવત ધન વિદ્યુતભારો મૂકવામાં આવ્યા છે. ફ્રેમનું સમતલ $Z$-અક્ષને લંબ છે. જો એક ઋણ બિંદુવત વિદ્યુતભાર $-q$ ને કેન્દ્રથી $z$ અંતરે અક્ષ પર $(z << L)$ મૂકવામાં આવે, તો:

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશ હોય કે જેથી $(a + 2b)$ અને $(5a - 4b)$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો ................... $^o$ થાય.