2x^2 + 3xy + Ky^2 = 0 દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $2x^2 + 3xy + Ky^2 = 0$ છે. ઢાળ $m = \frac{y}{x}$ ના સ્વરૂપમાં લેતા,$Km^2 + 3m + 2 = 0$ મળે. એક ઢાળ $m_1 = 2$ હોવાથી,તે સમીકરણનું સમાધ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $2x^2 + 3xy + Ky^2 = 0$ છે. ઢાળ $m = \frac{y}{x}$ ના સ્વરૂપમાં લેતા,$Km^2 + 3m + 2 = 0$ મળે. એક ઢાળ $m_1 = 2$ હોવાથી,તે સમીકરણનું સમાધાન કરે છે: $K(2)^2 + 3(2) + 2 = 0$ $\Rightarrow 4K + 8 = 0$ $\Rightarrow K = -2$. $K = -2$ મૂકતા,$2x^2 + 3xy - 2y^2 = 0$ મળે. અવયવ પાડતા,$(2x - y)(x + 2y) = 0$ મળે. બંને રેખાઓના ઢાળ $m_1 = 2$ અને $m_2 = -\frac{1}{2}$ છે. અહીં $m_1 	imes m_2 = -1$ હોવાથી,રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે. તેથી,રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{2}$ છે.

$2x^2 + 3xy + Ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડીમાંથી એકનો ઢાળ $2$ હોય,તો રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોનો સ્વભાવ કેવો હોય છે?

$xy + 2x + 2y + 4 = 0$ અને $x + y + 2 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

જો સમય $t$ માં કણ દ્વારા કાપેલ અંતર $s$ એ $s=t^2-2t+5$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો તેનો પ્રવેગ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module