$xy + 2x + 2y + 4 = 0$ અને $x + y + 2 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયા સોડિયમ કાર્બોનેટના ઉત્પાદન માટેની સોલ્વે પ્રક્રિયા સાથે સંકળાયેલ નથી?

નીચેના થર્મોકેમિકલ સમીકરણોના આધારે:
$H_2O_{(g)} + C_{(s)} \to CO_{(g)} + H_{2(g)}; \Delta H = 131 \ kJ$
$CO_{(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to CO_{2(g)}; \Delta H = -282 \ kJ$
$H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to H_2O_{(g)}; \Delta H = -242 \ kJ$
$C_{(s)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)}; \Delta H = X \ kJ$
$X$ નું મૂલ્ય $...... \ kJ$ થશે.

$CO_2$ $(O-C-O)$ એ ત્રિ-પરમાણ્વીય વાયુ છે. એક ગ્રામ વાયુની સરેરાશ ગતિઊર્જા કેટલી થશે? (જ્યાં $N$ એ એવોગેડ્રો આંક,$k$ એ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક અને $CO_2$ નું આણ્વીય દળ $= 44$ છે.)

$L$ લંબાઈની એક નળીને $M$ દળના અદબનીય પ્રવાહીથી સંપૂર્ણપણે ભરવામાં આવે છે અને બંને છેડેથી બંધ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ આ નળીને સમક્ષિતિજ સમતલમાં તેના એક છેડાની આસપાસ $\omega$ જેટલા સમાન કોણીય વેગથી ફેરવવામાં આવે છે. બીજા છેડા પર પ્રવાહી દ્વારા લાગતું બળ કેટલું હશે?

જો $f(x) = \frac{x^2}{x+a}$ હોય, તો $f^{\prime \prime}(a)$ ની કિંમત શોધો.