એક સ્ટ્રક્ચરલ સ્ટીલના સળિયાની ત્રિજ્યા $10 \;mm$ અને લંબાઈ $1.0 \;m$ છે. $100 \;kN$ નું બળ તેને તેની લંબાઈની દિશામાં ખેંચે છે. $(a)$ પ્રતિબળ,$(b)$ લંબાઈમાં વધારો (elongation),અને $(c)$ વિકૃતિ (strain) ની ગણતરી કરો. સ્ટ્રક્ચરલ સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ $2.0 \times 10^{11} \;N \;m^{-2}$ છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ છે: ત્રિજ્યા $r = 10 \;mm = 10^{-2} \;m$,લંબાઈ $L = 1.0 \;m$,બળ $F = 100 \;kN = 10^5 \;N$,યંગ મોડ્યુલસ $Y = 2.0 \times 10^{11} \;N \;m^{-2}$.
$(a)$ પ્રતિબળ: $\text{પ્રતિબળ} = \frac{F}{A} = \frac{F}{\pi r^2} = \frac{10^5 \;N}{3.14 \times (10^{-2} \;m)^2} = \frac{10^5}{3.14 \times 10^{-4}} \approx 3.18 \times 10^8 \;N \;m^{-2}$.
$(b)$ લંબાઈમાં વધારો: $\Delta L = \frac{FL}{AY}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\Delta L = \frac{\text{પ્રતિબળ} \times L}{Y} = \frac{3.18 \times 10^8 \;N \;m^{-2} \times 1.0 \;m}{2.0 \times 10^{11} \;N \;m^{-2}} = 1.59 \times 10^{-3} \;m = 1.59 \;mm$.
$(c)$ વિકૃતિ: $\text{વિકૃતિ} = \frac{\Delta L}{L} = \frac{1.59 \times 10^{-3} \;m}{1.0 \;m} = 1.59 \times 10^{-3} = 0.159 \% \approx 0.16 \%$.

Explore More

Similar Questions

જો તારની લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે અને ત્રિજ્યા તેના મૂળ મૂલ્યથી અડધી કરવામાં આવે,તો તારના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ:

$L$ લંબાઈ અને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા એક ધાતુના સળિયાને બે દ્રઢ આધાર વચ્ચે જકડવામાં આવ્યો છે. સળિયાના દ્રવ્ય માટે,તેનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ અને રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ છે. જો સળિયાનું તાપમાન $\Delta t ^\circ C$ જેટલું વધારવામાં આવે,તો સળિયા દ્વારા આધાર પર લાગતું બળ કેટલું હશે?

Difficult
View Solution

$2.4 \ m$ લંબાઈનો તાંબાનો તાર અને $0.7 \ m$ લંબાઈનો એલ્યુમિનિયમનો તાર, બંનેનો વ્યાસ $2 \ mm$ છે, તેમને છેડેથી છેડે જોડવામાં આવ્યા છે। જ્યારે ભાર દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે, ત્યારે કુલ લંબાઈમાં વધારો $0.6 \ mm$ જોવા મળે છે। લાગુ પાડવામાં આવેલ ભાર શોધો (તાંબાનો યંગ મોડ્યુલસ $= 1.2 \times 10^{11} \ N/m^2$ અને એલ્યુમિનિયમનો યંગ મોડ્યુલસ $= 0.7 \times 10^{11} \ N/m^2$). ($\pi \ N$ માં)

બેન્ડિંગ (વળવું) એટલે શું? બેન્ડિંગની સમસ્યાઓને કેવી રીતે અટકાવી શકાય અને બકલિંગ એટલે શું?

Difficult
View Solution

$A$ જેટલા આડછેદનું ક્ષેત્રફળ,$2 \times 10^{11} \text{ N m}^{-2}$ જેટલો સ્થિતિસ્થાપકતાનો મોડ્યુલસ અને $2L = 2 \text{ m}$ લંબાઈ ધરાવતો એક તાર બે ઉભી દ્રઢ આધાર વચ્ચે ખેંચાયેલો છે. જ્યારે મધ્યમાં $2 \text{ kg}$ દળ લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે તે તેની મૂળ સ્થિતિથી નીચે નમે છે અને આધારના બિંદુઓ પર સમક્ષિતિજ સાથે $\theta = \frac{1}{100} \text{ radian}$ નો ખૂણો બનાવે છે. $A$ નું મૂલ્ય . . . . . . $\times 10^{-4} \text{ m}^2$ છે. (આપેલ છે: $g = 10 \text{ m/s}^2$)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo