एक सर्वेक्षक का $30$-$m$ का स्टील टेप किसी निश्चित तापमान पर सही है। एक गर्म दिन पर टेप फैलकर $30.01$ $m$ हो जाता है। उस दिन,टेप दो बिंदुओं के बीच $15.52$ $m$ की दूरी दर्शाता है। इन बिंदुओं के बीच की वास्तविक दूरी क्या है ($m$ में)?

पीतल और स्टील के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः ${\alpha _1}$ और ${\alpha _2}$ हैं। यदि हम $0^{\circ}C$ पर ${l_1}$ लंबाई की पीतल की छड़ और ${l_2}$ लंबाई की स्टील की छड़ लेते हैं,तो उनकी लंबाई का अंतर $({l_2} - {l_1})$ किस स्थिति में समान रहेगा:

दो अलग-अलग धातुओं की छड़ों के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha_1$ और $\alpha_2$ हैं। उनकी लंबाई क्रमशः $L_1$ और $L_2$ है। सभी तापमानों पर $(L_2 - L_1)$ समान रहता है। सही संबंध है:

कमरे के तापमान $T$ पर एक धातु के घनाकार बक्से की प्रत्येक भुजा $a$ है। धातु की शीट का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha$ है। धातु के बक्से को समान रूप से $\Delta T$ छोटे तापमान तक गर्म किया जाता है,ताकि उसका नया तापमान $T + \Delta T$ हो जाए। धातु के बक्से के आयतन में हुई वृद्धि की गणना करें।

$L$ लंबाई का एक पतला तांबे का तार जब तापमान $T_1$ से $T_2$ तक गर्म किया जाता है,तो उसकी लंबाई में $1\%$ की वृद्धि होती है। जब $2L \times L$ आयाम वाली एक पतली तांबे की प्लेट को $T_1$ से $T_2$ तक गर्म किया जाता है,तो क्षेत्रफल में प्रतिशत परिवर्तन क्या होगा?

एक सेकंड पेंडुलम घड़ी में स्टील का तार है। घड़ी $25^{\circ} C$ पर सही समय दिखाती है। जब तापमान बढ़ाकर $35^{\circ} C$ कर दिया जाता है,तो एक सप्ताह में घड़ी कितने सेकंड खोती या प्राप्त करती है? (दिया गया है: $\alpha_{\text{steel}} = 1.2 \times 10^{-5} /^{\circ} C$)