दो अलग-अलग धातुओं की छड़ों के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha_1$ और $\alpha_2$ हैं। उनकी लंबाई क्रमशः $L_1$ और $L_2$ है। सभी तापमानों पर $(L_2 - L_1)$ समान रहता है। सही संबंध है:

  • A
    $L_1 \alpha_1^2 = L_2 \alpha_2^2$
  • B
    $L_1^2 \alpha_1^2 = L_2^2 \alpha_2^2$
  • C
    $L_1 \alpha_2 = L_2 \alpha_1$
  • D
    $L_1 \alpha_1 = L_2 \alpha_2$

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यदि एक बेलन को गर्म किया जाता है जिससे उसकी लंबाई में $2\%$ की वृद्धि होती है,तो उसके आधार का क्षेत्रफल ......... $(\%)$ बढ़ जाएगा।

चित्र में दिखाए अनुसार,समान लंबाई $l$ की तीन छड़ों को जोड़कर एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ बनाया गया है। $D$,$AB$ का मध्य-बिंदु है। छड़ $AB$ के पदार्थ का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha_1$ है और छड़ों $AC$ तथा $BC$ का $\alpha_2$ है। यदि तापमान में छोटे परिवर्तनों के लिए लंबाई $DC$ स्थिर रहती है,तो:

जब एक बेलन को गर्म किया जाता है,तो उसकी लंबाई में $2\%$ की वृद्धि होती है। उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल में प्रतिशत वृद्धि क्या है ($\%$ में)?

$L_0$ लंबाई की एक बेलनाकार धातु की छड़ को चित्रानुसार $x$ के छोटे अंतराल वाली एक रिंग के आकार में मोड़ा गया है। इस निकाय को गर्म करने पर:

Difficult
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रेखीय प्रसार गुणांक और आयतन प्रसार गुणांक के बीच संबंध लिखिए।

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