$m$ દળ અને $l$ લંબાઈના બે સમાન સળિયાઓ ($L$-આકાર) ની બનેલી એક સિસ્ટમ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક ખીલી $P$ પર સ્થિર છે. જો આ સિસ્ટમને તેના સમતલમાં નાના ખૂણે $\theta$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,તો દોલનોનો આવર્તકાળ શોધો:

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે નક્કી કરો:
$1.$ સરેરાશ સ્થાન (mean position) પર $SHO$ નો પ્રવેગ મહત્તમ હોય છે.
$2.$ $SHO$ ની યાંત્રિક ઉર્જા મહત્તમ સ્થાનાંતર પર આધાર રાખે છે.
$3.$ સેકન્ડ્સ લોલક (seconds pendulum) માટે આવર્તકાળ $1 \, s$ છે.
$4.$ જો $SHM$ ની આવૃત્તિ $v$ હોય,તો ગતિ ઉર્જાની આવૃત્તિ પણ $v$ હોય છે.

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$1.$ જો સ્પ્રિંગને બે સમાન ટુકડાઓમાં કાપવામાં આવે,તો દરેક ટુકડાનો સ્પ્રિંગ અચળાંક ઘટે છે.
$2.$ જેમ સરળ આવર્ત દોલક $(SHO)$ નું સ્થાનાંતર વધે છે,તેમ તેનો પ્રવેગ ઘટે છે.
$3.$ એક તંત્ર એક કરતા વધુ પ્રાકૃતિક આવૃત્તિ સાથે દોલન કરી શકે છે.
$4.$ સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ નો આવર્તકાળ કંપવિસ્તાર,ઉર્જા અથવા ફેઝ કોન્સ્ટન્ટ પર આધાર રાખે છે.

એક પદાર્થ $5\; cm$ ના કંપનવિસ્તાર અને $0.2\; s$ ના આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જ્યારે સ્થાનાંતર $(a)\; 5\; cm$,$(b)\; 3\; cm$,અને $(c)\; 0\; cm$ હોય ત્યારે પદાર્થનો પ્રવેગ અને વેગ શોધો.

બે સમાન ગોળા અને લંબાઈ ધરાવતા લોલકોને એક સામાન્ય આધાર પરથી એવી રીતે લટકાવવામાં આવ્યા છે કે સ્થિર સ્થિતિમાં બંને ગોળા સંપર્કમાં રહે. $5^o$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કર્યા પછી,ગોળા $A$ ને $t = 0$ સમયે સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ,તે બીજા ગોળા $B$ સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. $0 \leqslant t \leqslant T$ (જ્યાં $T$ એ કોઈપણ લોલકનો આવર્તકાળ છે) માટે સમય સાથે લોલક $A$ ની ઉર્જામાં થતા ફેરફારને દર્શાવતો આલેખ ઓળખો.

બે કણો $P$ અને $Q$ સમાન આવર્તકાળ અને સમાન કંપવિસ્તાર સાથે,એક જ રેખા પર,એક જ સંતુલન સ્થાન $O$ ની આસપાસ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જ્યારે $P$ અને $Q$ એ $O$ ની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર $O$ થી સમાન અંતરે હોય,ત્યારે તેમની ઝડપ સમાન દિશામાં $1.2 \, m/s$ છે. જ્યારે તેમના સ્થાનાંતર સમાન હોય,ત્યારે તેમની ઝડપ વિરુદ્ધ દિશામાં $1.6 \, m/s$ છે. કોઈપણ કણનો મહત્તમ વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?