પરવલય y^{2}=6x ને એક સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલય $y^{2}=6x$ છે,તેથી $4a=6$,જેનો અર્થ છે કે $a=\frac{3}{2}$.રેખા $2x+y=1$ નો ઢાળ $m_{L}=-2$ છે.સ્પર્શક આ રેખાને લંબ હોવાથી,તેનો ઢાળ $m$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$(5,4)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલય $y^{2}=6x$ છે,તેથી $4a=6$,જેનો અર્થ છે કે $a=\frac{3}{2}$.રેખા $2x+y=1$ નો ઢાળ $m_{L}=-2$ છે.સ્પર્શક આ રેખાને લંબ હોવાથી,તેનો ઢાળ $m$ એ $m 	imes (-2) = -1$ નું પાલન કરે છે,તેથી $m=\frac{1}{2}$.પરવલય $y^{2}=4ax$ માટે $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx+\frac{a}{m}$ છે.$a=\frac{3}{2}$ અને $m=\frac{1}{2}$ મૂકતા,આપણને $y=\frac{1}{2}x+\frac{3/2}{1/2} = \frac{1}{2}x+3$ મળે છે.$2$ વડે ગુણતા,આપણને $2y=x+6$ અથવા $x-2y+6=0$ મળે છે.હવે,આપેલા બિંદુઓ તપાસો:$(-6,0)$ માટે: $-6-2(0)+6=0$ (તેના પર છે).$(4,5)$ માટે: $4-2(5)+6=4-10+6=0$ (તેના પર છે).$(5,4)$ માટે: $5-2(4)+6=5-8+6=3 
eq 0$ (તેના પર નથી).$(0,3)$ માટે: $0-2(3)+6=0$ (તેના પર છે).આમ,બિંદુ $(5,4)$ સ્પર્શક પર નથી.

પરવલય $y^{2}=6x$ ને એક સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે જે રેખા $2x+y=1$ ને લંબ છે. નીચેનામાંથી કયું બિંદુ તેના પર નથી?

Similar Questions

રેખા $x - 1 = 0$ એ પરવલય ${y^2} - kx + 8 = 0$ ની નિયામિકા (directrix) છે. તો $k$ ની એક કિંમત છે

જો રેખા $x + y = k$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ નો અભિલંબ હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

પરવલય $x^2 = -12y$ ના નાભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2+6y-2x+5=0$ માટે:
$(I)$ શિરોબિંદુ $(-2,-3)$ છે.
$(II)$ નિયામિકા (directrix) $y+3=0$ છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module