એક ટાંકીને $h$ ઊંચાઈ સુધી પ્રવાહીથી ભરવામાં આવે છે અને તેને જમીનથી $h$ ઊંચાઈ ધરાવતા પ્લેટફોર્મ પર મૂકવામાં આવે છે. મહત્તમ અવધિ (range) $x_m$ મેળવવા માટે,પ્રવાહીની મુક્ત સપાટીથી $y$ અંતરે એક નાનું છિદ્ર પાડવામાં આવે છે. તો:

જો સમીકરણો $x^2+px+q=0$ અને $x^2+\alpha x+\beta=0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય,તો તેની કિંમત શું થશે? (જ્યાં $p \neq \alpha$ અને $q \neq \beta$)

એક ટૂંકી ચુંબકીય સોયને $1 ~T$ ના ઇન્ડક્શન ધરાવતા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ધરી પર રાખવામાં આવી છે. હવે,એકસાથે પ્રથમ ક્ષેત્રને કાટખૂણે $\sqrt{3} ~T$ ના ઇન્ડક્શન ધરાવતું બીજું ચુંબકીય ક્ષેત્ર લાગુ કરવામાં આવે છે; તો સોય $\theta$ ખૂણે વિચલિત થાય છે,જેનું મૂલ્ય છે ($^{\circ}$ માં)

બે નિષ્પક્ષ પાસા ફેંકવાના યાદચ્છિક પ્રયોગમાં,ધારો કે $E$ એ સરવાળો $8$ મેળવવાની ઘટના છે અને $F$ એ બંને પાસા પર બેકી સંખ્યા મેળવવાની ઘટના છે. તો:
$I. P(E) = \frac{7}{36}$
$II. P(F) = \frac{1}{3}$
નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો વક્ર $y = f(x)$ ના બિંદુ $(3, 4)$ આગળનો અભિલંબ ધન $x$-અક્ષ સાથે $\frac{3\pi}{4}$ માપનો ખૂણો બનાવતો હોય,તો $f'(3)$ ની કિંમત શોધો.

ગેટ્સનું નીચે આપેલું જોડાણ કોના સમતુલ્ય છે?