એક શિક્ષક $100$ ગુણની ગણિતની કસોટીમાં વિદ્યાર્થીઓના બે વિભાગોના પ્રદર્શનનું વિશ્લેષણ કરવા માંગતા હતા. તેમના પ્રદર્શનને જોતા,તેમણે જોયું કે થોડા વિદ્યાર્થીઓને $20$ થી ઓછા ગુણ મળ્યા છે અને થોડા વિદ્યાર્થીઓને $70$ કે તેથી વધુ ગુણ મળ્યા છે. તેથી તેમણે તેમને નીચે મુજબ અલગ-અલગ કદના અંતરાલોમાં જૂથબદ્ધ કરવાનું નક્કી કર્યું: $0-20, 20-30, ..., 60-70, 70-100$. ત્યારબાદ તેમણે નીચે મુજબનું કોષ્ટક બનાવ્યું:
ગુણ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા
$0-20$ $7$
$20-30$ $10$
$30-40$ $10$
$40-50$ $20$
$50-60$ $20$
$60-70$ $15$
$70$ અને તેથી વધુ $8$
કુલ $90$

$(i)$ સંભાવના શોધો કે વિદ્યાર્થીએ ગણિતની કસોટીમાં $20\%$ થી ઓછા ગુણ મેળવ્યા છે.
$(ii)$ સંભાવના શોધો કે વિદ્યાર્થીએ $60$ કે તેથી વધુ ગુણ મેળવ્યા છે.

  • A
    $\frac{7}{39}, 53/90$
  • B
    $\frac{27}{90}, 69/90$
  • C
    $\frac{7}{19}, 23/90$
  • D
    $\frac{7}{90}, 23/90$

Explore More

Similar Questions

એક વીમા કંપનીએ એક ચોક્કસ શહેરમાં ઉંમર અને અકસ્માત વચ્ચેનો સંબંધ શોધવા માટે $2000$ ડ્રાઇવરોને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કર્યા. મેળવેલ માહિતી નીચેના કોષ્ટકમાં આપવામાં આવી છે:
ડ્રાઇવરોની ઉંમર (વર્ષમાં) $0$ અકસ્માત $1$ અકસ્માત $2$ અકસ્માત $3$ અકસ્માત $3$ થી વધુ અકસ્માત
$18-29$ $440$ $160$ $110$ $61$ $35$
$30-50$ $505$ $125$ $60$ $22$ $18$
$50$ થી વધુ $360$ $45$ $35$ $15$ $9$

શહેરમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા ડ્રાઇવર માટે નીચેની ઘટનાઓની સંભાવના શોધો:
$(i)$ $18-29$ વર્ષની ઉંમર ધરાવતા અને એક વર્ષમાં બરાબર $3$ અકસ્માત થયા હોય.
$(ii)$ $30-50$ વર્ષની ઉંમર ધરાવતા અને એક વર્ષમાં એક કે તેથી વધુ અકસ્માત થયા હોય.
$(iii)$ એક વર્ષમાં કોઈ અકસ્માત ન થયો હોય.

એક ટાયર ઉત્પાદક કંપનીએ ટાયર બદલવાની જરૂર પડે તે પહેલાં કાપેલા અંતરનો રેકોર્ડ રાખ્યો હતો. આ કોષ્ટક $1000$ કિસ્સાઓના પરિણામો દર્શાવે છે.
અંતર ($km$ માં)$4000$ થી ઓછું$4000$ થી $9000$$9001$ થી $14000$$14000$ થી વધુ
આવૃત્તિ$20$$210$$325$$445$

જો તમે આ કંપનીનું ટાયર ખરીદો છો,તો તેની સંભાવના શું છે કે:
$(i)$ તે $4000 \, km$ કાપ્યા પહેલા બદલવાની જરૂર પડશે?
$(ii)$ તે $9000 \, km$ થી વધુ ચાલશે?
$(iii)$ તેને $4000 \, km$ અને $14000 \, km$ ની વચ્ચે ક્યાંક કાપ્યા પછી બદલવાની જરૂર પડશે?

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ કોષ્ટક એક વર્ગના $30$ વિદ્યાર્થીઓના રુધિરજૂથ દર્શાવે છે. આ કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને સંભાવના શોધો કે આ વર્ગમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ વિદ્યાર્થીનું રુધિરજૂથ $AB$ હોય.
રુધિરજૂથ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા
$A$ $9$
$B$ $6$
$AB$ $3$
$O$ $12$
કુલ $30$

એક સિક્કાને $1000$ વખત ઉછાળતા નીચે મુજબની આવૃત્તિઓ મળે છે:
છાપ (Head) : $455$ કાંટો (Tail) : $545$
દરેક ઘટના માટે સંભાવનાની ગણતરી કરો.

બે સિક્કાઓ એકસાથે $500$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે,અને આપણને નીચે મુજબ પરિણામો મળે છે:
બે છાપ : $105$ વખત
એક છાપ : $275$ વખત
એક પણ છાપ નહીં : $120$ વખત
આ દરેક ઘટનાઓ બનવાની સંભાવના શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo