એક સ્થળે ટેલિફોન કેબલમાં ચાર લાંબા સીધા આડા તાર છે,જેમાં પૂર્વથી પશ્ચિમ દિશામાં $1.0 \; A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. તે સ્થળે પૃથ્વીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $0.39 \; G$ છે અને ડીપનો ખૂણો $35^{\circ}$ છે. મેગ્નેટિક ડેક્લિનેશન લગભગ શૂન્ય છે. કેબલની નીચે અને ઉપર $4.0 \; cm$ અંતરે આવેલા બિંદુઓ પર પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

(A) ટેલિફોન કેબલમાં આડા તારની સંખ્યા,$n = 4$.
દરેક તારમાં વિદ્યુતપ્રવાહ,$I = 1.0 \; A$.
સ્થળ પર પૃથ્વીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર,$H = 0.39 \; G = 0.39 \times 10^{-4} \; T$.
સ્થળ પર ડીપનો ખૂણો,$\delta = 35^{\circ}$.
ડેક્લિનેશનનો ખૂણો,$\theta \approx 0^{\circ}$.
કેબલની નીચે $4 \; cm$ અંતરે આવેલા બિંદુ માટે:
અંતર,$r = 4 \; cm = 0.04 \; m$.
ચાર તારમાં વહેતા પ્રવાહને કારણે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = 4 \times \frac{\mu_{0} I}{2 \pi r} = 4 \times \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 1}{2 \pi \times 0.04} = 0.2 \times 10^{-4} \; T = 0.2 \; G$.
પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $H_{h} = H \cos \delta - B = 0.39 \cos 35^{\circ} - 0.2 = 0.39 \times 0.819 - 0.2 \approx 0.12 \; G$.
પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો શિરોલંબ ઘટક $H_{v} = H \sin \delta = 0.39 \sin 35^{\circ} \approx 0.22 \; G$.
પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્ર $H_{1} = \sqrt{H_{v}^{2} + H_{h}^{2}} = \sqrt{(0.22)^{2} + (0.12)^{2}} \approx 0.25 \; G$.
કેબલની ઉપર $4 \; cm$ અંતરે આવેલા બિંદુ માટે:
પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $H_{h} = H \cos \delta + B = 0.39 \cos 35^{\circ} + 0.2 = 0.319 + 0.2 = 0.52 \; G$.
શિરોલંબ ઘટક $H_{v} = 0.22 \; G$ રહેશે.
પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્ર $H_{2} = \sqrt{H_{v}^{2} + H_{h}^{2}} = \sqrt{(0.22)^{2} + (0.52)^{2}} \approx 0.56 \; G$.