એક ટેલિસ્કોપમાં $10\; m$ વ્યાસનો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ છે અને તે બે પદાર્થોથી $1\; km$ ના અંતરે સ્થિત છે. જ્યારે પ્રકાશની સરેરાશ તરંગલંબાઇ $5000\; \text{\AA}$ હોય, ત્યારે ટેલિસ્કોપ દ્વારા વિભેદિત કરી શકાય તેવા આ બે પદાર્થો વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલા ક્રમનું હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ તરીકે અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપ ઓપ્ટિકલ માઇક્રોસ્કોપ કરતા વધુ સારી રિઝોલ્વિંગ પાવર પ્રાપ્ત કરી શકે છે.
કારણ $R$: ઇલેક્ટ્રોન ગનમાંથી ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ દ્રશ્ય પ્રકાશની તરંગલંબાઇ કરતા ઘણી ઓછી હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

એક ટેલિસ્કોપનો ઉપયોગ $z = 10 \ km$ ના અંતરે રહેલી બે વસ્તુઓનું અવલોકન કરવા માટે થાય છે,જે $s = 0.12 \ m$ દૂર છે અને $\lambda = 600 \ nm$ તરંગલંબાઇના પ્રકાશ દ્વારા પ્રકાશિત છે. જો ટેલિસ્કોપ આ બે વસ્તુઓને માંડ અલગ પાડી શકતું હોય (resolve),તો ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સનો વ્યાસ શોધો. ધારો કે વ્યાસ $D >> \lambda$ અને વસ્તુઓ વચ્ચેનું અંતર $s << z$ છે. જવાબ $cm$ માં છે.

વિધાન: એક પ્રખ્યાત ચિત્ર સામાન્ય રીતે બ્રશના સ્ટ્રોકનો ઉપયોગ કરીને નહીં,પરંતુ નાના રંગના ટપકાંઓ દ્વારા બનાવવામાં આવ્યું હતું. આ ચિત્રમાં,તમે ચિત્ર પર કોઈપણ આપેલ જગ્યાએ જે રંગ જુઓ છો તે તમે દૂર જશો તેમ બદલાય છે.
કારણ: નજીકના ટપકાંઓનું કોણીય વિભાજન ચિત્રથી અંતર સાથે બદલાય છે.

જો માઇક્રોસ્કોપનું ન્યુમેરિકલ એપર્ચર $(NA)$ વધારવામાં આવે,તો તેનું:

ખગોળીય ટેલિસ્કોપમાં મોટું એપર્ચર શા માટે રાખવામાં આવે છે?